CSU 1114 平方根大搜索 java大数

1114: 平方根大搜索

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Description

在二进制中，2的算术平方根，即sqrt(2)，是一个无限小数1.0110101000001001111...

给定一个整数n和一个01串S，你的任务是在sqrt(n)的小数部分（即小数点之后的部分）中找到S第一次出现的位置。如果sqrt(n)是整数，小数部分看作是无限多个0组成的序列。

 

Input

输入第一行为数据组数T (T<=20)。以下每行为一组数据，仅包含一个整数n (2<=n<=1,000,000)和一个长度不超过20的非空01串S。

Output

对于每组数据，输出S的第一次出现中，第一个字符的位置。小数点后的第一个数字的位置为0。输入保证答案不超过100。

Sample Input

2
2 101
1202 110011

Sample Output

2
58

HINT

 

Source

湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner cin  = new Scanner(System.in);
        int T = cin.nextInt();
        for(int t=1;t<=T;t++)
        {
            int num = cin.nextInt();
            String str = cin.next();
            
            BigDecimal d = Sqrt(num);//sqrt(num),最多保存150位。
            BigInteger x =d.toBigInteger();//取整数部分
            d = d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));//保留小数部分
            String hxl = Tostring(d);//将小数部分转化为二进制数字。
            int tom = hxl.indexOf(str);//查找第一次出现的位置。
            if(tom==-1) tom = 0;
            System.out.println(tom);    
        }
    }

    private static String Tostring(BigDecimal d) 
    {
        /**
         * 将小数部分转化为二进制数字。
         * 每次乘2，取整数部分就可以。
         * 长度最长为150.
         * 如果数字太大会超时的。如果数字太小，会不精确。
         */
        String tom = new String();
        int n = 150;
        while(!d.equals(BigDecimal.ZERO)&& (n--)!=0)
        {
            d = d.multiply(BigDecimal.valueOf(2));
            BigInteger x = d.toBigInteger();
            tom+=x;
            d = d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));
        }
        return tom;
    }

    private static BigDecimal Sqrt(int num) {
        /***
         * 将整数num模拟开根号。
         */
        BigDecimal sqrtNum = BigDecimal.valueOf(0);
        boolean isFindSqrt = false;
        
        int key = (int)Math.sqrt(num*1.0);
        sqrtNum = BigDecimal.valueOf(key*1.0);
        if(key*key == num) isFindSqrt = true;
        if(!isFindSqrt)//不能刚好整除，调用函数，获得精确值。
        {
            sqrtNum = recuFindSqrt(num,BigDecimal.valueOf(key),
                    isFindSqrt,BigDecimal.valueOf(1));
        }
        return sqrtNum;
    }
    private static BigDecimal recuFindSqrt(int num, BigDecimal sqrtValue,
            boolean isFindSqrt, BigDecimal ac) {
        /**
         * 从每一位开始寻找，从0--9枚举。找最接近的点的方法。
         * 暴力。(⊙o⊙)…
         */
        ac = ac.multiply(BigDecimal.valueOf(10));
        BigDecimal tempSqrt = BigDecimal.valueOf(0);
        
        for(int i=0;i<10;i++)
        {
            tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i).divide(ac));
            if(tempSqrt.multiply(tempSqrt).equals(BigDecimal.valueOf(num)))
            {
                isFindSqrt = true;
                sqrtValue = tempSqrt;
            }else if(tempSqrt.multiply(tempSqrt).compareTo(BigDecimal.valueOf(num))==1)
            {
                tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i-1).divide(ac));
                sqrtValue = tempSqrt;
                break;
            }
        }
        BigDecimal temp = tempSqrt;
        if(temp.toString().length()<=150 && isFindSqrt==false)
        {
            sqrtValue = recuFindSqrt(num, tempSqrt, isFindSqrt, ac);
        }
        return sqrtValue;
    }
}