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  • 加权平均数

    算术平均数,我们平时说的平均数,就是算术平均数,

    假设一学生的期末考试,语文 90, 数学 85, 英语 90,

          平均分 = (90 + 85 + 90)/ 3

                   约= 88.3

    但如果,每科所占的比重不一样,如 语文占 30%, 数学站 40%,英语占30%,这样所占比重不一样的平均数,就是加权平均数

          加权平均分 = (90 * 0.3 + 85 * 0.4 + 90 * 0.3)/ (0.3 + 0.4 + 0.3)

                             = 88


    加权平均数,中的“权”,是权重的意思(也就是比重),即每个数对最终的平均数的贡献(重要性)是不一样的,
    当贡献一样时,此时的加权平均数,就是算术平均数。

    权重,可以根据需求自己设定(不同环境下,不同需求下都会有所不同)

    加权平均数的公式如下:

      数值: [x1, ... xn]

      各数的权值: [w1, ... wn] //权值可以自己定义的

      算术平均数(是一种特殊的加权平均数): 所有数值相加 除以 总数量
        a = (x1 + .... + xn) / n

      加权平均数: 所有数值乘以自己的权重后相加 除以 权重的和
        b = (x1 * w1 + ... + xn * wn) / (w1 + ... + wn)

      所以,当权重都相同 (而且为1的时候),加权平均数 和 算术平均数 一样。

    总结:

            算术平均数 是特殊的 加权平均数;

            加权平均数 是 算术平均数的广义模式;

            当权重相同时,算术平均数 等于 加权平均数;

    参考:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E6%AC%8A%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B8

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