装箱问题

问题描述
　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
　　第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
输出格式
　　一个整数，表示箱子剩余空间。
样例输入
　　24
　　6
　　8
　　3
　　12
　　7
　　9
　　7
样例输出
0

01背包变形

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 40, M = 20010;

int f[M];
int n, m;
int v[N];

int main(){
    cin >> m >> n;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> v[i];
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = m; j >= v[i]; j --)
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + v[i]);
    
    cout << m - f[m] << endl;
    
    return 0;
}