hdoj 1869 六度分离【最短路径求两两边之间最长边】

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

 

 

Sample Output

Yes

Yes

题意：任意两个人之间最多通过六个人连接叫做六度分离

思路：让任意两个人之间的最短路小于7即可

dijkstra算法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 1000
#define INF 0x3f3f3f
int map[MAX][MAX],vis[MAX];
int low[MAX];
int n,m;
int ok;
void prime(int y,int x)
{
	int i,j,next;
	int min,mincost=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		low[i]=map[y][i];
	}
	vis[y]=1;
	for(i=0;i<n-1;i++)
	{
		min=INF;
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&min>low[j])
			{
				min=low[j];
			    next=j;
			}
	    }
	    vis[next]=1;
	    for(j=0;j<n;j++)
	    {
	    	if(!vis[j]&&low[j]>map[next][j]+low[next])
	    	low[j]=map[next][j]+low[next];
	    }
	} 
	if(low[x]==INF||low[x]-1>6)
	{
		ok=0;
		printf("No
");
	}
}
int main()
{
	int j,i,s,t,l;
	int a,b;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				if(i==j)
				map[i][j]=map[j][i]=0;
				else
				map[i][j]=INF;
			}
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a][b]=map[b][a]=1;
		}
		ok=1;
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			for(i=0;i<n;i++)
		    {
			    prime(j,i);
			    if(ok==0)
			    break;
		    }
		    if(ok==0)
		    break;
		}
		if(ok)
		printf("Yes
");
	}
	return 0;
}

 spfa：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define MAX 2000
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int n,m,ans;
int beg,en;
int dis[MAX],vis[MAX];
int head[MAX];
struct node
{
	int u,v,w;
	int next;
}edge[MAX];
void init()
{
	ans=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w)
{
	edge[ans].u=u;
	edge[ans].v=v;
	edge[ans].w=w;
	edge[ans].next=head[u];
	head[u]=ans++;
}
void getmap()
{
	int a,b;
	while(m--)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add(a,b,1);
		add(b,a,1);
	}
}
void spfa(int sx)
{
    int i,j;
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<=n;i++)
        dis[i]=INF;
    vis[sx]=1;
    dis[sx]=0;
    q.push(sx);
    while(!q.empty())
    {
    	int u=q.front();
    	q.pop();
    	vis[u]=0;
    	for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    	{
    		int top=edge[i].v;
    		if(dis[top]>dis[u]+edge[i].w)
    		{
    			dis[top]=dis[u]+edge[i].w;
    			if(!vis[top])
    			{
    				vis[top]=1;
    				q.push(top);
				}
			}
		}
	}
}
void solve()
{
	int i,j;
	int ok=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		spfa(i);
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(dis[j]>7)
			{
				ok=1;
				break;
			}	
		}
		if(ok)
		break;
	}
	if(ok)
	printf("No
");
	else
	printf("Yes
");
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		init();
		getmap();
		solve();
	}
	return 0;
}