leetcode -124. Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / 
     2   3

Return 6.

求二叉树的最大路径和，路径可以从任一节点开始到任一节点结束。要注意节点值可以为负。

这题可以用分治法递归实现。我们可以把问题拆分开：最后的最大路径必然有一个“最高点”，因此我们只要针对所有结点，求出：如果路径把这个节点作为“最高点”，路径最长可达多少？记为max，然后在max中求出最大值MAX即为所求结果。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        rec(root);
        return max;
    }
    int rec(TreeNode *root)
    {
        if(root == NULL)
            return 0;
        int l = rec(root->left);
        int r = rec(root->right);
        if(root->val>max)   max = root->val;
        if(root->val+l>max) max = root->val+l;
        if(root->val+r>max) max = root->val+r;
        if(root->val+l+r > max) max = root->val+l+r;
        int maxReturn = root->val>(root->val+l) ? root->val:root->val+l;
        return (root->val+r)>maxReturn ? root->val+r : maxReturn;
    }
private:
    int max = INT_MIN;
};

rec的返回值为max(root->val,root->val+r,root->val+l)。这是因为要和上层结点连成一条路径。