1. 当数组长度为偶数时,它们各自的中位数下标为:mid1=(n-1)/2; mid2=(n-1)/2;
当arr1[mid1] < arr2[mid2]时,目标中位数一定在arr1[mid1+1,,,,,,n]和 arr2[0,,,,,mid2]之间,不可能在其余区间;因为目标中位数的下标为n-1, 假如arr2[0,,,,mid-1]所有数全部小于arr1[mid1], 将这些小于数全部放到arr1[mid1]之后,目标中位数的最小的下标也在mid1+1处。
2. 当数组长度为奇数时,各自中位数下标与上面相同;
当arr1[mid1] < arr2[mid2]时,目标中位数在一定arr1[mid1,,,,,,n]和 arr2[0,,,,,mid2]之间,不可能在其余区间;
偶数奇数区间的区别,是由于取各自中位数时,偶数要少一位,奇数在中间。
3. 当arr1[mid1] < arr2[mid2]时,两个数组相反即可。
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public static int getUpMedian(int[] arr1, int[] arr2) { if(arr1 == null || arr2 == null ) return -1; // 开始寻找 return find(arr1, 0, arr1.length - 1, arr2, 0, arr2.length - 1); } 也可以⽤用迭代来做,反⽽而更更加简单,迭代版本如下: public static int find(int[] arr1, int l1, int r1, int[] arr2, int l2, int r2) { int mid1 = l1 + (r1 - l1) / 2; int mid2 = l2 + (r2 - l2) / 2; // 表示数组只剩下⼀一个数,把两个数组中较⼩小的数返回去 if (l1 >= r1) { return Math.min(arr1[l1], arr2[l2]); } // 元素个数为奇数,则offset为0,为偶数则 offset 为 1 int offset = ((r1 - l1 + 1) & 1) ^ 1;// ⽤用位运算⽐比较快 if (arr1[mid1] < arr2[mid2]) { return find(arr1, mid1+offset, r1, arr2, l2, mid2); } else if (arr1[mid1] > arr2[mid2]) { return find(arr1, l1, mid1, arr2, mid2 + offset, r2); } else { return arr1[mid1];// 返回 arr2[mid2]也可以。 } }
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public int getUpMedian2(int[] arr1, int[] arr2) { if (arr1 == null || arr2 == null) { return -1; } int l1 = 0; int r1 = arr1.length - 1; int l2 = 0; int r2 = arr2.length - 1; int mid1 = 0; int mid2 = 0; int offset = 0; while (l1 < r1) { mid1 = l1 + (r1 - l1) / 2; mid2 = l2 + (r2 - l2) / 2; offset = ((r1 - l1 + 1) & 1)^1; if (arr1[mid1] < arr2[mid2]) { l1 = mid1 + offset; r2 = mid2; } else if (arr1[mid1] > arr2[mid2]) { r1 = mid1; l2 = mid2 + offset; } else { return arr2[mid1]; } } return Math.min(arr1[l1], arr2[l2]); }
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使用Python实现 1)合并arr1与arr2 2)进行排序,使用列表的sort 3)取出中位数字即可