一道算法

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。

990. 等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

class Solution:

    class UnionFind:
        def __init__(self):
            self.parent = list(range(26))
        
        def find(self, index):
            if index == self.parent[index]:
                return index
            self.parent[index] = self.find(self.parent[index])
            return self.parent[index]
        
        def union(self, index1, index2):
            self.parent[self.find(index1)] = self.find(index2)


    def equationsPossible(self, equations: List[str]) -> bool:
        uf = Solution.UnionFind()
        for st in equations:
            if st[1] == "=":
                index1 = ord(st[0]) - ord("a")
                index2 = ord(st[3]) - ord("a")
                uf.union(index1, index2)
        for st in equations:
            if st[1] == "!":
                index1 = ord(st[0]) - ord("a")
                index2 = ord(st[3]) - ord("a")
                if uf.find(index1) == uf.find(index2):
                    return False
        return True