hdoj1317-XYZZY(bellman-ford)

转自：http://www.cnblogs.com/SolarWings/archive/2013/03/16/2963961.html

思路

        这道题纠结了俩小时，总觉得网上的解法存在点问题(也可能是我自己理解的问题)，不存在环的情况自然不用说，就是求最长路，对于存在环时候的情况，有一种说法是只要存在正环，直接判断1到n是否连通即可，还有一种说法是找到正环以后，从发现正环的点出发dfs看是否和n连通，如果是就可以到达，不是就直接不可以到达，我感觉不太对，比较支持某位前辈的说法，找到所有的正环，然后判断能否到达n，但是最近比较懒…鉴于这种方法实现比较复杂，最后还是用了个偷懒的方法><
        先做一次n-1次循环的Bellman-Ford，因为前面做了n-1次操作，所以后面松弛操作成功的点有两种情况。1.该点本身在正环中，2.该点本身不在正环中，但是和正环连通。然后可以做无限次松弛操作，player在此点可获得的最大能量值赋值为INF，然后把该位置可获得能量值改成负数(如果该点在环中，就相当于去掉了环，不在环中也不影响结果)，直到某次循环没有松弛操作则跳出。
        现在只需要检查player在n点的最大能量值的正负就可以直到结果了。

code

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 1000000000
vector<int>road[120];

int dis[120],va[120],mark[120];
int main()
{
    int n,num,i,j,k,e;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==-1)
            break;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            road[i].clear();
            dis[i]=0;
            mark[i]=0;
        }
        dis[1]=100;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&va[i],&num);
            while(num--)
            {
                scanf("%d",&e);
                road[i].push_back(e);
            }
        }
        mark[1]=1;
        int flag=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            flag=0;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!mark[j])
                    continue;
                int size=road[j].size();
                for(k=0;k<size;k++)
                {
                    int e=road[j][k];
                    if(dis[j]+va[e]>dis[e])
                    {
                        flag=1;
                        dis[e]=dis[j]+va[e];
                        mark[e]=1;
                    }
                }
            }
            if(!flag) break;
        }
        while(1)
        {
            flag=0;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!mark[j])
                    continue;
                int size=road[j].size();
                for(k=0;k<size;k++)
                {
                    int e=road[j][k];
                    if(dis[j]+va[e]>dis[e])
                    {
                        flag=1;
                        dis[e]=INF;
                        mark[e]=1;
                        va[e]=-100;
                    }
                }
            }
            if(!flag)
                break;
        }
        if(dis[n]>0)
            printf("winnable
");
        else
            printf("hopeless
");
    }
return 0;
}