[问题2015S14] 设 (J=egin{pmatrix} 0 & I_n \ -I_n & 0 \ end{pmatrix}), (A) 为 (2n) 阶实矩阵, 满足 (AJA'=J), 证明: (det(A)=1).
提示 (det(A)=pm 1) 是显然的, 设法计算 (AJ+JA) 的行列式, 再证明 (det(A)>0) 即可.
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