【SHOI2012】回家的路

2046年OI城的城市轨道交通建设终于全部竣工,由于前期规划周密,建成后的轨道交通网络由2n条地铁
线路构成,组成了一个n纵n横的交通网。如下图所示,这2n条线路每条线路都包含n个车站,而每个车站
都在一组纵横线路的交汇处。
出于建设成本的考虑,并非每个车站都能够进行站内换乘,能够进行站内换乘的地铁站共有m个,在下图
中,标上方块标记的车站为换乘车站。已知地铁运行1站需要2分钟,而站内换乘需要步行1分钟。
Serenade想要知道,在不中途出站的前提下,他从学校回家最快需要多少时间(等车时间忽略不计)

经典的分层图，把路径分为横向路径和纵向路径
首先按照横坐标排序，依次判断每个点的横坐标是否相同
如果相同，就连一条双向边，权值为两点纵坐标之差的两倍
同理，再按纵坐标排序，连边

这样就处理好了只横向走和只纵向走的路径，
接下来在两层中表示同一个点的位置连一条权值为1的边
表示在这里可以花费1的价值转向

然后跑最短路即可

#include <bits/stdc++.h>
#define N 400005
#define M 2000005
using namespace std;

int n,m,S,T;

struct Edge
{
	int next,to,dis;
}edge[M];
int cnt=0,head[N];

template<class T>inline void read(T &res)
{
	char c;T flag=1;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

struct Road
{
	int x,y,id;
} a[N];

struct Node
{
	int v,id;
	inline friend bool operator<(Node x, Node y) {return x.v>y.v;}
};

inline void add_edge(int from,int to,int dis)
{
	edge[++cnt].next=head[from];
	edge[cnt].to=to;
	edge[cnt].dis=dis;
	head[from]=cnt;
}

inline bool cmp1(Road a,Road b) {return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}

inline bool cmp2(Road a,Road b) {return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y<b.y;}

int dis[N+5];
bool vis[N+5];
inline void dijkstra(int u)
{
	priority_queue<Node> q;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[u]=0;
	q.push((Node){0,u});
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().id;
		q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(register int i=head[u];i;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
			if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis)
			{
				dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
				if(!vis[v]) q.push((Node){dis[v],v});
			}
		}
	}
}

int main()
{
	read(n);read(m);
	n=m+2;
	S=n-1;
	T=n;
	for(register int i=1;i<=n;++i)
	{
		read(a[i].x);
		read(a[i].y);
		a[i].id=i;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp1);
	for(register int i=1;i<n;++i)
	{
		if(a[i].x==a[i+1].x)
		{
			add_edge(a[i].id,a[i+1].id,(a[i+1].y-a[i].y)<<1);
			add_edge(a[i+1].id,a[i].id,(a[i+1].y-a[i].y)<<1);
		}
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp2);
	for(register int i=1;i<n;++i)
	{
		if(a[i].y==a[i+1].y)
		{
			add_edge(a[i].id+n,a[i+ 1].id+n,(a[i+1].x-a[i].x)<<1);
			add_edge(a[i+1].id+n,a[i].id+n,(a[i+1].x-a[i].x)<<1);
		}
	}
	for(register int i=1;i<=n-2;++i)
	{
		add_edge(i,i+n,1);
		add_edge(i+n,i,1);
	}
	add_edge(S,S+n,0);
	add_edge(S+n,S,0);
	add_edge(T,T+n,0);
	add_edge(T+n,T,0);
	dijkstra(S);
	printf(dis[T]==0x3f3f3f3f?"-1
":"%d
",dis[T]);
	return 0;
}