矩阵运算 【微软面试100题 第四十五题】

题目要求：

　　对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一，现给出以正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。

题目分析：

　　使用贪心算法。

代码实现：

　　

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 3;

bool MatrixToZero(int a[][N],int x, int y);

int main(void )
{
    int a[N][N] = {
        1,2,1,
        1,2,1,
        1,2,1
    };
    cout << MatrixToZero(a,0,0);
    return 0;
}
//如果a[x][y] ！=0且它的右边或者下边的不为，则同时减一，然后递归 (递归
//的起点还是xy，直到 a[x][y]==0，才跳到下一个点)。如果出现 a[x][y]!=0,但是
//它的右边和下边都是，则说明不能运算到全
//------->y
//|
//|
//|
//↓x
bool MatrixToZero(int a[][N],int x, int y)
{
    int right = 0,down = 0;
    //此时说明a[N-1][N-1]为，才会跳到 a[N-1][N],这是越界的点，则结束，满足条件。
    if(y==N && x==N-1)
        return 1;
    else if (y==N)
    {
        y = 0;
        x++;
    }
    if(a[x][y]>0)
    {
        //记住减了之后要恢复原来的值
        if(y+1<N && a[x][y+1]>0)
        {
            a[x][y]--;
            a[x][y+1]--;
            right = MatrixToZero(a,x,y);
            a[x][y]++;
            a[x][y+1]++;
        }
        else if (x+1<N && a[x+1][y]>0)
        {
            a[x][y]--;
            a[x+1][y]--;
            down = MatrixToZero(a,x,y);
            a[x][y]++;
            a[x+1][y]++;
        }
        else
            return 0;
    }
    else if (a[x][y] == 0)
    {
        return MatrixToZero(a,x,y+1);
    }
    return right||down;
}