5907. 轻功

Description

题目背景：
尊者神高达进入了基三的世界，作为一个 mmorpg 做任务是必不可少的，然而跑地图却令人十分不爽。好在基三可以使用轻功，但是尊者神高达有些手残，他决定用梅花桩练习轻功。
题目描述：
一共有 n 个木桩，要求从起点（0）开始，经过所有梅花桩，恰好到达终点 n,尊者神高达一共会 k 种门派的轻功，不同门派的轻功经过的梅花桩数不同，花费时间也不同。但是尊者神高达一次只能使用一种轻功，当他使用别的门派的轻功时，需要花费 W 秒切换（开始时可以是任意门派,不需要更换时间）。由于尊者神高达手残，所以经过某些梅花桩（包括起点和终点）时他不能使用一些门派的轻功。尊者神高达想知道他最快多久能到达终点如果无解则输出-1。

Input

第一行 n,k,W
接下来 k 行，每行为 ai 和 wi 代表第 i 种轻功花费 vi 秒经过 ai 个木桩。
接下来一行 Q 为限制条件数量。
接下来 Q 行，每行为 xi 和 ki 代表第 xi 个梅花桩不能使用第 ki 种门派的轻功经过。

Output

一行答案即所需最短时间。

Sample Input

Sample Input1：
6 2 5
1 1
3 10
2
1 1
2 1


Sample Input2：
6 2 5
1 1
3 10
0

Sample Output

Sample Output1：
18

样例解释 1：
先用第二种轻功花费 10 秒到 3，再用 5 秒切换到第一种轻功，最后再用 3 秒时间到 6.一共花费 10+5+3=18 秒

Sample Output2：
6

样例解释 2：
直接花费 6 秒到 6；

Data Constraint

20%的数据 n<=20,k<=10,Q<=200;
对于另外 20%的数据 W=0
对于另外 20%的数据 Q=0
所以数据满足 n<=500,k<=100,Q<=50000,vi<=1e7;
保证数据合法(不可以往回跳)

 

做法：可以看出是一个dp设f[i][j]表示跳到第i个梅花桩时轻功状态是j，转移方程为f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w[j]][j]+v[j],f[i][k]+W)

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 507
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,W,Q,w[N],v[N],f[N][N];
bool way[N][N];

void Init(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&W);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld", &v[i],&w[i]);
    scanf("%lld",&Q);
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        way[x][y]=1;
    }
}

int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}

void Work(){
    for (int i=0;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            f[i][j]=1e15;
    for (int i=1;i<=m;i++)    f[0][i]=0;
    for (int i=0;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++){
            if (i-v[j]>=0){
                bool b=1;
                for(int k=i;k>=i-v[j];k--)
                    if (way[k][j]){
                        b=0;
                        break;
                    }
                if (!b) continue;
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-v[j]][j]+w[j]);
                for(int k=1;k<=m;k++)
                    if (k!=j) f[i][k]=min(f[i][j]+W,f[i][k]);
            }
        }
    LL ans=1e16;
    for(int i=1;i<=m;i++)    ans=min(ans,f[n][i]);
    if (ans==1e15) printf("-1");
    else printf("%lld",ans);
}

int main(){
    freopen("qinggong.in","r",stdin);
    freopen("qinggong.out","w",stdout);
    Init();
    Work();
}