题目描述
mathcal{tomoo}tomoo决定与mathcal{CYJian}CYJian进行决斗！
已知mathcal{tomoo}tomoo有mathcal{N}N张扑克牌，每张扑克牌有一个mathcal{RP}RP值mathcal{A_i}Ai，mathcal{CYJian}CYJian有mathcal{M}M张扑克牌，每张扑克牌有一个mathcal{RP}RP值mathcal{B_i}Bi。
mathcal{CYJian}CYJian与mathcal{tomoo}tomoo将会各自从他们的牌里任意取一段连续区间的牌决斗，谁的区间内的牌的mathcal{RP}RP值的和更大，谁就赢了，请你帮忙求出mathcal{tomoo}tomoo赢的概率。
输入输出格式
输入格式：
- 第一行22个正整数mathcal{N,M}N,M
- 第二行NN个正整数mathcal{A_i}Ai
- 第三行MM个正整数mathcal{B_i}Bi
输出格式：
一个数表示mathcal{tomoo}tomoo获胜的概率，如果答案可以表示成frac{P}{Q}QP的形式,则输出frac{P}{Q}\%998244353QP%998244353（不懂的左转P3811）
输入输出样例
输入样例#4： 复制
5 5 1254125 36521421 25362142 12514221 25362142 857412252 36322411 2236232 1254112 36224125
输出样例#4： 复制
261761853
说明
样例解释
- 样例33：不管怎么抽都是平均，胜率为00
- 样例55：共有99种方案，其中33次tomoo会赢，胜率为1/31/3
数据范围
- 对于20\%20%的数据，0<N,Mle500<N,M≤50
- 对于另外20\%20%的数据，sum_{i=1}^NA_ile10^6,sum_{j=1}^MB_jle10^6∑i=1NAi≤106,∑j=1MBj≤106
- 对于100\%100%的数据，0<N,Mle2000,0<A_i,B_ile10^90<N,M≤2000,0<Ai,Bi≤109
做法：
由于最多只有20002000个数，我们可以算出一个长度为N的数列，它共有(N+1)N/2个区间，也就是说最多只会有2001000个区间和，所以我们对于每一个数列，用一个数组将每一个区间和储存下来就好了。
然后将两个数组排序(其实排一个数组就行了),再枚举其中的一个数组，同时用尺取来统计答案。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #define N 4007 6 #define LL long long 7 #define mo 998244353 8 using namespace std; 9 int n,m,tot1,tot2,a[N],b[N],sum; 10 LL qa[N],qb[N]; 11 LL suma[N*N],sumb[N*N]; 12 13 LL ksm(LL a,LL b){ 14 LL q=1,base=a; 15 while(b){ 16 if(b&1) q*=base,q%=mo; 17 base*=base; 18 base%=mo; 19 b>>=1; 20 } 21 return q; 22 } 23 24 int main(){ 25 scanf("%d%d",&n,&m); 26 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),qa[i]=qa[i-1]+a[i]; 27 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]),qb[i]=qb[i-1]+b[i]; 28 for(int i=1;i<=n;i++){ 29 for(int j=i;j<=n;j++) 30 suma[++tot1]=qa[j]-qa[i-1]; 31 } 32 for(int i=1;i<=m;i++){ 33 for(int j=i;j<=m;j++) 34 sumb[++tot2]=qb[j]-qb[i-1]; 35 } 36 sort(suma+1,suma+tot1+1); 37 sort(sumb+1,sumb+tot2+1); 38 int j=0; 39 for(int i=1;i<=tot1;i++){ 40 while(suma[i]>sumb[j+1]&&j+1<=tot2) j++; 41 sum+=j; 42 if (sum>mo) sum-=mo; 43 } 44 LL g=n*(n+1)/2; 45 g=g*m%mo*(m+1)%mo; 46 g=g*ksm(2,mo-2)%mo; 47 printf("%lld",sum*ksm(g,mo-2)%mo); 48 }