剑指offer07-10-斐波那契数列-矩形覆盖-跳台阶-变态跳台阶

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。

n<=39

    int Fibonacci(int n) {
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 1;
        int pre=1;
        int mid=1;
        int next;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            next=pre+mid;
            pre=mid;
            mid=next;
        }
        return next;
    }

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

     int rectCover(int number) {
        //n=1,f=1;
        //n=2,f=2;
        //n=3,f=3;
        //n=4;f(4)=5;2*3矩形左侧只有两种可能，要么一个竖着，要么两个横着；
        //f(n)=f(n-1)+f(n-2)
        
        if(number<3) return number;
        //if(number==2) return 2;
        int re;
        int pre=1,mid=2;
        for(int i=3;i<=number;i++)
        {
            re=pre+mid;
            pre=mid;
            mid=re;
        }
        return re;

    }

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

    int jumpFloor(int number) {
        if(number==1) return 1;
        if(number==2) return 2;
        int pre=1;
        int mid=2;
        int next;
        for(int i=3;i<=number;i++)
        {
            next=pre+mid;
            pre=mid;
            mid=next;
        }
        return next;
    }

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

   int jumpFloorII(int number) {
//f(n)=1+f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
        //f(1)=1;
        //f(2)=2=1+f(1)=2f(1);
        //f(3)=1+f(2)+f(1)=2f(2)=2^2f(1);
        //f(4)=2f(3)=2^3f(1)
        if(number==1) return 1;
        int result=1;
        for(int i=1;i<number;i++)
        {
            result=result*2;
            
        }
        return result;
    }