A1098 Insertion or Heap Sort (25分)

一、技术总结

1. 这是一道考查插入排序和堆排序的问题。
2. 这里开始最主要的问题是，没有理解堆排序。堆排序是通过把数组中第一个元素与最后一个元素交换，然后再对于第一个元素进行向下调整downAdjust函数。
3. 所以这里对于插入排序，只要一直遍历发现第一个元素的比前一个元素小，记录下这时的下标。然后同时后面的元素与原数组相同，那么就是插入排序。
4. 对于堆排序怎么知道到哪一步，根据堆排序的特点知道。是通过从后往前交换元素，然后使用downAdjust函数调整，所以要判断，就从后往前判断，如果出现当前元素，比首位元素小，说明排序进行到此处。

二、参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void downAdjust(vector<int> &b, int low, int high){
	int i = 1, j = 2*i;
	while(j <= high){
		if(j+1 <= high && b[j] < b[j+1]){
			j = j + 1;
		}
		if(b[i] < b[j]){
			swap(b[i], b[j]);
			i = j;
			j = i*2;
		}else{
			break;
		}
	}
}
int main(){
	int n, p = 2;
	scanf("%d", &n);
	vector<int> a(n+1), b(n+1);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
	while(p <= n && b[p-1] <= b[p]) p++;
	int index = p;
	while(p <= n && a[p] == b[p]) p++;
	if(p == n+1){
		printf("Insertion Sort
");
		sort(b.begin()+1, b.begin()+index+1);
	}else{
		printf("Heap Sort
");
		p = n;
		while(p > 2 && b[p] >= b[1]) p--;
		swap(b[1], b[p]);
		downAdjust(b, 1, p-1);
	}
	printf("%d", b[1]);
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		printf(" %d", b[i]);
	}
	return 0;
	
}