题目描述
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是第一个重复的数字2。
简单的思路:哈希法
利用一个哈希表,把当前扫描到的数作为map的键,如果对应的值为1,说明访问过,返回true,否则,该键对应的值+1
这样时间复杂度为O(n),但是空间复杂度也为O(n)
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) { if(length == 0) return false; map<int,int> mp; for(int i=0;i<length;i++){ if(mp[numbers[i]] ==1){ *duplication = numbers[i]; return true; } mp[numbers[i]]++; } return false; }
剑指offer思路:
利用题目中给出的条件,“在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 ”,那如果这个数组中没有重复的数字,那么当数组排序之后数字i应该出现在下标为i的位置。如果存在重复的数字,那么有些位置可能存在多个数字,有些位置没有数字。
我们从头到尾扫描数组,扫描到下标为i的数字时,比较其是否等于i,如果是,继续向下寻找,如果不是,那么比较该数字numbers[i]与其下标对应的数字即numbers[numbers[i]]是否相等,如果相等,说明找到重复数字,否则,交换这两个数字,重复上述比较。
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) { if(numbers == null||length == 0) return false; //判断每一个元素是否非法 for(int i=0;i<length;++i) { if(numbers[i]<=0||numbers[i]>length-1) return false; } int tmp; for(int i = 0;i<length;i++){ while(i!=numbers[i]){ if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){ duplication[0] = numbers[i]; return true; }else{ //交换 tmp = numbers[numbers[i]]; numbers[numbers[i]] = numbers[i]; numbers[i] = tmp; } } } return false; }
评论区思路:
应该是使用了哈希表的思想:
当一个数字被访问过后,可以设置对应位上的数 + n,之后再遇到相同的数时,会发现对应位上的数已经大于等于n了,那么直接返回这个数即可。非常巧妙!!
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) { for(int i=0;i<length;i++){ int index = numbers[i] % length; if(numbers[index]>=length){ *duplication = index; return true; } numbers[index] += length; } return false; }