剑指offer：连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

示例1

输入

[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]

返回值

18

经典的动态规划问题
状态转移矩阵dp[i]表示以A[i]作为末尾的连续序列的最大和
状态转移方程：dp[i] = max{arr[i],dp[i-1]+arr[i]};

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int[] dp = new int[array.length];//状态转移数组，dp[i]表示从0到i的最大连续子序列的和
        dp[0] = array[0];
        int max = dp[0];

        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(array[i],dp[i-1]+array[i]);
            if(dp[i]>max)
                max = dp[i];
        }
        return max;
    }
}