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  • 【DP】BZOJ 1260: [CQOI2007]涂色paint

    1260: [CQOI2007]涂色paint

    Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MB
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    Description

    假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

    Input

    输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母,不同的字母代表不同颜色,相同的字母代表相同颜色。

    Output

    仅一行,包含一个数,即最少的涂色次数。

    Sample Input

     

    Sample Output

    【样例输入1】
    AAAAA

    【样例输入1】
    RGBGR

    【样例输出1】
    1

    【样例输出1】
    3

    HINT

    40%的数据满足:1<=n<=10
    100%的数据满足:1<=n<=50

     

      很容易发现是区间DP但不知道怎么DP
      无奈看题解。。
      今天A了很多题但貌似只有一题是自己想的。。
      如果a[i]==a[j],那么最优方案为min (选i-(j-1)区间,或(i+1)-j区间,选(i+1)-(j-1)区间)。
      否则枚举k f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]).
      
     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstring>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<cmath>
     5 
     6 #define maxn 52
     7 
     8 using namespace std;
     9 
    10 char s[maxn];
    11 
    12 int f[maxn][maxn],inf=99999999;
    13 
    14 int main()
    15 {
    16     scanf("%s",s);
    17     memset(f,128/3,sizeof(f));
    18     int n=strlen(s);
    19     for(int i=1;i<=n;i++)
    20         f[i][i]=1;
    21     for(int i=n-1;i>=1;i--)
    22         for(int j=i+1;j<=n;j++)
    23             if(s[i-1]==s[j-1])
    24                 f[i][j]=min(f[i+1][j-1]+1,min(f[i][j-1],f[i+1][j]));
    25             else
    26                 for(int k=i;k<j;k++)
    27                     f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
    28     printf("%d",f[1][n]);
    29     return 0;
    30 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tuigou/p/4881279.html
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