【树形DP/搜索】BZOJ 1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

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Description

Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个，这些农场由N-1条道路连接，并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外，每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候，Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点，它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和，(比如，农场i到达农场X的距离是20，那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 考虑一个由五个农场组成的国家，分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中，3号和4号没有奶牛居住。 

Input

第一行：一个整数N * 第二到N+1行：第i+1行有一个整数C_i * 第N+2行到2*N行，第i+N+1行为3个整数：A_i,B_i和L_i。

Output

* 第一行：一个值，表示最小的不方便值。

Sample Input

5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3

Sample Output

15

---

　　先求每个点的子树点数

　　然后再求设根节点为集合点的大小

　　然后一路搜下去，更新权值

　　感觉又可以解决一类问题了。。

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
 
#define maxn 100001
 
using namespace std;
 
long long tot=0,w[maxn],f[maxn],ans;
 
inline int in()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
 
struct ed{
    int to,c,last;
}edge[maxn*2];
 
int last[maxn],cnt=0,a[maxn];
 
bool vis[maxn];
 
void add(int u,int v,int c)
{
    edge[++cnt].to=v,edge[cnt].c=c,edge[cnt].last=last[u],last[u]=cnt;
    edge[++cnt].to=u,edge[cnt].c=c,edge[cnt].last=last[v],last[v]=cnt;
}
 
void DP(int pos)
{
    w[pos]=a[pos];vis[pos]=1;
    for(int i=last[pos];i;i=edge[i].last)
    {
        int u=edge[i].to;
        if(vis[u])continue;
        DP(u);
        w[pos]+=w[u];
        f[pos]+=w[u]*edge[i].c+f[u];
    }
}
 
void dfs(int poi,long long val)
{
    vis[poi]=1;ans=min(ans,val);
    for(int i=last[poi];i;i=edge[i].last)
        if(!vis[edge[i].to])
            dfs(edge[i].to,val+(tot-2*w[edge[i].to])*edge[i].c);
}
 
int main()
{
    int n,u,v,c;
    n=in();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=in(),tot+=a[i];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        u=in();v=in();c=in();
        add(u,v,c);
    }
    DP(1);ans=f[1];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(1,f[1]);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}