找1的个数

题目： 给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。要求： 1.写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12)  = 5。2.在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

设计思路：这个题目也是一个寻找规律的一个题目，比较13、23、33……133就可以得出一个规律，即只需计算出每一位出现1的个数，把他相加 。而每一位出现一的个数与他的前一位和后一位数相关。根据这个规律，就可以编出算法。

编程代码：

package 找1;

import java.util.Scanner;

public class FIND {
	public static void main(String[] args) {
	    int m,num,n,k,s=0,b,c;
	    int [] a=new int[10];
	    //double b,c;
	    System.out.print("请输入输入数字的位数:"); 
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		System.out.print("请输入数字:"); 
		Scanner sr = new Scanner(System.in);
		num=sc.nextInt();
	
	    k=num;
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    {
	        a[i]=num%10;
	        num=num/10;
	    }
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    {
	        if(a[i]>1)
	        {
	            b=(int) Math.pow(10,(i+1));
	            c=(int) Math.pow(10,i);
	            s=s+(k/b+1)*c;
	           
	        }
	        else if(a[i]==1)
	        {
	            b=(int) Math.pow(10,(i+1));
	            c=(int) Math.pow(10,i);
	            s=s+k/b*c+k%c+1;
	            
	        }
	        else
	        {
	            b=(int) Math.pow(10,(i+1));
	            c=(int) Math.pow(10,i);
	            s=s+k/b*c;
	          
	        }
	    }
	    System.out.println("从0到"+k+"中1的个数为"+s); 
	
	}
}

　　

实验截图：

编后反思：

要善于找到规律，最简单直接的一个方法就是列举法，把东西列举出来找，比在那里空想要好的多。