【leetcode-89 动态规划】 格雷编码

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中等难度题（×)

-背答案题（√）

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格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。


链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/55dddb4cdf074fefba653ff523e42346
来源：牛客网

当n=1时，为[0,1]

当n=2时，为[00,01,11,10]

当n=3时，为[000,001,011,010,110,111,101,100]

由此可以看出新的序列其实是在前面序列基础上插入新的值

其中前半部分的数值不变，后半部分的数值为上个序列中每个元素第n个位变1，逆向插入

//随着n变大，前面的数不用动，后面的数倒着拿出来再在首部加1即可
class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> result;
        result.push_back(0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            const int hight_bit = 1 << i;
            for (int j = result.size() - 1; j >= 0; j--) //第二遍反着遍历，形成对称
                result.push_back(hight_bit | result[j]);
        }
        return result;
    }
};