并查集的用法——维护图的连通性

luogu P1197 [JSOI2008]星球大战

题目大意
给出N个星球之间的M个
连接关系，按顺序摧毁k个
星球，问每次摧毁后图中有
多少个连通块。

数据范围
1<=M<=200,000
1<=k<=N<=2M

/*思想： 反向恢复星球， 用并查集维护关系*/ 
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 400000+99
#define MAXN 800000+99//不用在意范围，博主为了赶时间AC，没算

int fa[MAX];
int n,m,k,tot;
int cmd[MAX],ans[MAX],vis[MAXN];
int head[MAXN], cnt;
struct edge{
    int x,y;
    int next;
}e[MAX];

void add_edge(int x, int y) {
    e[++cnt].x = x;
    e[cnt].y = y;
    e[cnt].next = head[x];
    head[x] = cnt; 
}

int find(int x) {
    if(fa[x] == x) return fa[x];
    else return fa[x] = find(fa[x]);
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0; i < n; i++) fa[i] = i;
    int x,y,fax, fay;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d %d", &x, &y);
        add_edge(x,y);
        add_edge(y,x);
    } 
    scanf("%d", &k);
    tot = n - k;//打击完后还剩的点 
    for(int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d", &cmd[i]), vis[ cmd[i] ] = 1;
    //记录并保存摧毁目标 （将他们每个都看成个联通快 
    for(int i = 1; i <= m*2; i++) {//合并没有打击到的 
        x = e[i].x , y = e[i].y ;
        fax = find(x), fay = find(y);
        if(!vis[x] && !vis[y])//如果都没打击到(体现倒推 
            if(fax != fay) {//并且没有连接过 
                fa[fax] = fay;
                tot--;//将他们连接 ，联通快-- 
            } 
    }
    ans[k+1] = tot;//此处为k次打击完了之后的ans 
    for(int j = k; j >= 1; j--) { // 我们的思想 
        x = cmd[j]; 
        vis[x] = 0;//恢复这个星球（倒推 
        tot++;//因为恢复了，所以多了一个点 
        for(int i = head[x]; i; i = e[i].next ) {//遍历与这个恢复星球相连的星球 
            y = e[i].y ;
            fax = find(x), fay = find(y);
            if(!vis[y] && fax != fay) {// 如果y没有被打击，而且没有相连过(即在另一个联通快 
                tot--;//合并 
                fa[fax] = fay;//注意尽量不要到过来赋值，这样会不断改变father 
            }
        }
        ans[j] = tot;
    }

    for(int i = 1; i <= k+1; i++) printf("%d ", ans[i]);
    return 0;
}