luoguP4404缓存交换

https://www.luogu.org/problem/P4404

题意

你有一个大小为n的缓存区，有个长度为m的查询序列。

每次查询的时候需要把查询值放入缓存，若缓存已满，则先删除任一位置再将其放入，若缓存内已有当前值，则无需再次放入

求放入缓存这个操作的最少执行次数

n,m≤1e5

序列中的数<=1,000,000,000

分析

很明显的贪心， 但要想想贪心的策略

其实这题做的很玄（感觉我每次做题都很玄，因为是听完luogu讲师讲完之后做的题目，思路什么的都有提示...

这道题首先要做的就是把前m个不同的数放到缓存里面，然后依次加数，删数...也就是一个模拟。

但怎么删数呢？这里给出的策略是删除缓存中一个数x: 在缓存外，x对应的第一个与它相等的数y 的位置最靠后。

原因：（我只知道这样做是对的，但不知道怎么想到的...毕竟我只画了几个例子，思路老师说的）

这样子做，可以使删除操作对放入缓存次数的影响最小，即 使放入缓存的操作数增加的最小，如果我们不这做，那么 y 之前必定有数z，经历了先删除又放入，而先删x的话，至少不会使放入缓存的操作更多....吧（我其实也不是hin懂，看看实现就行了

实现：预处理一下y（即代码中的next），用堆存这个玩意，注意离散化，注意模拟的过程就好了

实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 100000+9

int n,m,ans, tag = 1;
struct node{
	int a,n,k;
}a[MAX];
bool cmp1(node x, node xxx) { return x.a < xxx.a;}
bool cmp2(node x, node xxx) { return x.n < xxx.n;}

int last[MAX], next[MAX], vis[MAX];
struct node2{
	int num, next;
	bool operator < (const node2& xxx) const {
		return next < xxx.next ;
	}
};

priority_queue<node2> q;

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i].a ), a[i].n = i;
	sort(a+1, a+1+n, cmp1);
	int tot = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		a[i].k = ++tot;
		while(a[i+1].a == a[i].a ) a[++i].k = tot;
	}
	sort(a+1, a+1+n, cmp2);
//	for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ",a[i].k );
//	printf("
");
	//注意，若满的缓存区里有一元素x,并且查询序列中没有了x，那么x一定是要先删的，所以设为INF 
	memset(last , 0x3f , sizeof(last));
	for(int i = n; i >= 1; i--) {
		next[i] = last[a[i].k ];
		last[a[i].k ] = i;
	}
//	for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ",next[i] );
//	printf("
");
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(ans == m) {
			tag = 2;
		}
		if(tag == 1 && vis[a[i].k] == 0) {//没放满m ,且a[i].k不在队中 
			ans++;
			vis[a[i].k ] = 1;
		}
		if(tag == 2 && vis[a[i].k] == 0) {//放满的m，且a[i].k不在队中 
			ans++;
			vis[a[i].k ] = 1;
			vis[q.top().num] = 0;
			q.pop();
		}
		node2 tmp;
		tmp.num = a[i].k , tmp.next = next[i];
		q.push(tmp); 
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
} 
/*
6 2
1 222 3333 1 222 3333
*/