UVA 1612 Guess (猜名次)(贪心)

题意：有n(n<=16384)位选手参加编程比赛。比赛有3道题目，每个选手的每道题目都有一个评测之前的预得分(这个分数和选手提交程序的时间相关，提交得越早，预得分越大)。接下来是系统测试。如果某道题目未通过测试，则该题的实际得分为0分，否则得分等于预得分。得分相同的选手，ID小的排在前面。

已知所有人的预得分，以及最终的排名，问这个排名是否可能存在，若存在，输出最后一名的最高可能得分；否则，输出No solution。每个预得分均为小于1000的非负实数，最多保留两位小数。

分析：

1、因为要保证最后一名的最高可能总分最高，所以排名在前面的人每次递减的分要尽可能少，排名第一的人分数自然不用减少。

2、如果分数与前一个名次的人相同，但是ID比前一个名次的人大，那就没必要减少总分。

3、如果分数本来就比前一个名次的人低，也没必要减少总分。

4、如果不满足条件2和3，那么就需要减少分数，假设一个人三个题目预得分为a,b,c，那么可能减少的分数是a,b,c,a+b,a+c,b+c,a+b+c，排序后，尽可能少的减少分数。

注意如果ID比前一个名次的人大，那么减少到与前一个名次的人总分相同时即可；否则，要减少到比前一个名次的人的总分小。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 16384 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
inline int dcmp(double a, double b) {
    if(fabs(a - b) < eps)  return 0;
    return a < b ? -1 : 1;
}
using namespace std;
struct Node{
    double a, b, c, tot;
    double sum[10];
    void read(){
        scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
        tot = a + b + c;
        sum[0] = a;
        sum[1] = b;
        sum[2] = c;
        sum[3] = a + b;
        sum[4] = b + c;
        sum[5] = a + c;
        sum[6] = a + b + c;
        sort(sum, sum + 7);
    }
}num[MAXN];
int a[MAXN];
int main(){
    int n;
    int kase = 0;
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        if(!n) return 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            num[i].read();
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        printf("Case %d: ", ++kase);
        if(n <= 0){
            printf("No solution\n");
            continue;
        }
        bool flag = true;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(!i) continue;
            else if(dcmp(num[a[i] - 1].tot, num[a[i - 1] - 1].tot) == 0){
                if(a[i] > a[i - 1]) continue;
            }
            else if(dcmp(num[a[i] - 1].tot, num[a[i - 1] - 1].tot) == -1) continue;
            bool ok = false;
            for(int j = 0; j < 7; ++j){
                if(dcmp(num[a[i] - 1].tot - num[a[i] - 1].sum[j], num[a[i - 1] - 1].tot) == -1 || (dcmp(num[a[i] - 1].tot - num[a[i] - 1].sum[j], num[a[i - 1] - 1].tot) == 0 && a[i] > a[i - 1])){
                    num[a[i] - 1].tot -= num[a[i] - 1].sum[j];
                    ok = true;
                    break;
                }
            }
            if(!ok){
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if(!flag){
            printf("No solution\n");
        }
        else{
            printf("%.2lf\n", num[a[n - 1] - 1].tot);
        }
    }
    return 0;
}