POJ 3661 Running(dp背包)

题意：Bessie要运动N分钟，已知每一分钟可以跑的距离，每一分钟可选择跑或者不跑，若选择跑，疲劳度加1，但疲劳度不能超过M；若选择不跑，则每过一分钟，疲劳度减1，且只有当疲劳度减为0时可以继续跑。求运动N分钟后且疲劳度恰好为0时可以跑的最远距离。

分析：

1、dp[i][j]---第i分钟疲劳度为j时可以跑的最远距离。

2、dp[i][0] = dp[i - 1][0]---在第i分钟选择休息。

3、dp[i][0] = Max(dp[i][0], dp[i - j][j])---在第i-j分钟选择休息。

4、dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + a[i]---第i分钟选择继续跑。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 10000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int a[MAXN];
int dp[MAXN][510];
int main(){
    int N, M;
    scanf("%d%d", &N, &M);
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        dp[i][0] = dp[i - 1][0];
        for(int j = 1; j <= M; ++j){
            if(i - j > 0){
                dp[i][0] = Max(dp[i][0], dp[i - j][j]);
            }
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + a[i];
        }
    }
    printf("%d\n", dp[N][0]);
    return 0;
}