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    题意:要求构造一个n个数的序列,要求n个数互不相同,且异或结果为x。

    分析:

    1、因为0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ (0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x) = x,

    构造的n个数可以为0,1,2,3,...,(n - 3),(n - 2),(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x)。

    2、因为(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x)可能与0,1,2,3,...,(n - 3),(n - 2)中某个数重复,因此可以通过将某两个数| (1 << 17)来避免重复。

    这两个数,一个可以选择(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x),另一个可以选择与(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x)不同的某个数。

    3、如果(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x)与n-2相同,则n-3一定与(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x)不同,因此将n-3和(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x)同时| (1 << 17)来避免重复。

    如果(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x)与n-2不同,则将n-2和(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x)同时| (1 << 17)来避免重复。

    4、因为n最大为105,二进制为11000011010100000,共17位,所以将某两个数| (1 << 17),最高位可以相互抵消,又可以使n个数互不相同。

    因为106是20位,所以将某两个数| (1 << 17)后是18位,不会超过106,符合题意。

    5、特判一下n=1以及n=2&&x=0即可。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<iostream>
    #include<sstream>
    #include<iterator>
    #include<algorithm>
    #include<string>
    #include<vector>
    #include<set>
    #include<map>
    #include<stack>
    #include<deque>
    #include<queue>
    #include<list>
    #define lowbit(x) (x & (-x))
    const double eps = 1e-8;
    inline int dcmp(double a, double b){
        if(fabs(a - b) < eps) return 0;
        return a > b ? 1 : -1;
    }
    typedef long long LL;
    typedef unsigned long long ULL;
    const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
    const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
    const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
    const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
    const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
    const int MOD = 1e9 + 7;
    const double pi = acos(-1.0);
    const int MAXN = 10000 + 10;
    const int MAXT = 10000 + 10;
    using namespace std;
    vector<int> ans;
    int main(){
        int n, x;
        scanf("%d%d", &n, &x);
        if(n == 1){
            printf("YES
    ");
            printf("%d
    ", x);
            return 0;
        }
        if(n == 2){
            if(x == 0){
                printf("NO
    ");
            }
            else{
                printf("YES
    ");
                printf("0 %d
    ", x);
            }
            return 0;
        }
        int tmp = 0;
        for(int i = 0; i <= n - 2; ++i){
            tmp ^= i;
        }
        tmp ^= x;
        if(tmp == n - 2){
            for(int i = 0; i <= n - 4; ++i){
                ans.push_back(i);
            }
            ans.push_back((n - 3) | (1 << 17));
            ans.push_back(n - 2);
            ans.push_back(tmp | (1 << 17));
        }
        else{
            for(int i = 0; i <= n - 3; ++i){
                ans.push_back(i);
            }
            ans.push_back((n - 2) | (1 << 17));
            ans.push_back(tmp | (1 << 17));
        }
        printf("YES
    ");
        int len = ans.size();
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            if(i) printf(" ");
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("
    ");
        return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tyty-Somnuspoppy/p/7589112.html
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