编程之美2015测试赛之格格取数

格格取数

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给你一个m x n (1 <= m, n <= 100)的矩阵A (0<=aij<=10000)，要求在矩阵中选择一些数，要求每一行，每一列都至少选到了一个数，使得选出的数的和尽量的小。

输入

多组测试数据。首先是数据组数T

对于每组测试数据，第1行是两个正整数m, n，分别表示矩阵的行数和列数。

接下来的m行，每行n个整数，之间用一个空格分隔，表示矩阵A的元素。

输出

每组数据输出一行，表示选出的数的和的最小值。

数据范围

小数据：1 <= m, n <= 5

大数据：1 <= m, n <= 100

样例输入

2
3 3
1 2 3
3 1 2
2 3 1
5 5
1 2 3 4 5
5 1 2 3 4
4 5 1 2 3
3 4 5 1 2
2 3 4 5 1

样例输出

Case 1: 3
Case 2: 5

代码：

import java.util.Scanner;


public class Main {

    public static void main(String[] argv){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Main Index = new Main();
        //获取Case数量
        int Num = Integer.parseInt(in.nextLine());
        //建立存储结果的数组
        int [] result = new int [Num];
        for(int p=0; p<Num; p++){
        //循环处理Case
        //获取行数和列数
        String xy[] = in.nextLine().split(" ");
        int x = Integer.parseInt(xy[0]);
        int y = Integer.parseInt(xy[1]);
        //存储数据的表格
        int[][] k = new int[x][y];        
        for(int i=0; i<x; i++){
            String temp[]=in.nextLine().split(" ");
            for(int j=0; j<y; j++){
                k[i][j]=Integer.parseInt(temp[j]);
            }
        }
        //获取最小值
        result[p] = Index.Have(k);        
        }
        in.close();
        //输出结果
        for(int i = 0 ; i < Num; i++){
            System.out.println("Case "+i+": "+result[i]);
        }
        
    }
    public int Have(int[][]k){
        
        int [][] key = k;
        int leng = key.length;
        int sum=0;
        int [] g = new int [leng];
        //动态规划求值
        for(int i=0; i<leng; i++){
            int min = sum + key[i][i]; 
            int t = i; g[i]=i;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(sum+key[j][i]+key[i][g[j]]-key[j][g[j]]<min){
                    min = sum+key[j][i]+key[i][g[j]]-key[j][g[j]];
                    t=j;
                }
            }
            //获取交换值并处理
            if(t<i){                
                g[i]=g[t];g[t]=i;
            }
            //重新定义前i行i列最小值
            sum = min;
        }
        return sum;
    }
}

测试结果：