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树的遍历
树的遍历（也称为树的搜索），树的遍历指的是按照某种规则，不重复地访问某种树的所有节点的过程。树的遍历不同于链表，队列，栈这些线性数据结构，树结构有多种不同的遍历方式，可以分为：
- 深度优先遍历 ：前序遍历/中序遍历/后序遍历
- 广度优先遍历
二者的区别在于
深度优先搜索先访问子节点，再访问父节点，最后是第二个子节点；
广度优先搜索先访问第一个子节点，再访问第二个子节点，最后访问父节点；
深度优先遍历
下面，对下图所示的二叉树进行深度优先遍历，同样，结果不唯一，将按照前序/中序/后序分别加以区分；
前序遍历（Pre Order Traversal）
前序遍历指的是先访问根，然后再访问子树的遍历方式；
F, B, A, D, C, E, G, I, H.
中序遍历（In Order Traversal）
- 先访问左子树，然后访问根，再访问右子树；
或者
- 先访问右子树，然后访问根，再访问左子树；
不过，一般按照第一种的方式进行中序遍历；
A, B, C, D, E, F, G, H, I.
后序遍历（Post Order Traversal）
先访问子树，再访问根的遍历方式；
A, C, E, D, B, H, I, G, F.
广度有限遍历
层序遍历（Level Order Traversal）
下图的遍历结果 F, B, G, A, D, I, C, E, H.
C++四种遍历实现
根据下图所示的二叉树，分别进行四种遍历的C++程序的实现，可以预先根据上面遍历的规则，计算四种遍历的结果，对比一下程序；
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define SIZE 50
using namespace std;
class TreeNode {
public:
TreeNode(int x) : vali(x),valc(0),lchild(nullptr), rchild(nullptr) {}
TreeNode(char x) : vali(0), valc(x), lchild(nullptr), rchild(nullptr) {}
TreeNode(const TreeNode& treenode) {
vali = treenode.vali;
valc = treenode.valc;
}
char valc;
int vali;
TreeNode *lchild;
TreeNode *rchild;
static void post_order_traversal(TreeNode *root) {
if (root->lchild != NULL)
post_order_traversal(root->lchild);
if (root->rchild != NULL)
post_order_traversal(root->rchild);
// Do Something with root
cout << root->valc << " ";
}
static void in_order_traversal(TreeNode *root) {
if (root->lchild != NULL)
in_order_traversal(root->lchild);
// Do Something with root
cout << root->valc << " ";
if (root->rchild != NULL)
in_order_traversal(root->rchild);
}
static void pre_order_traversal(TreeNode *root) {
// Do Something with root
cout << root->valc << " ";
if (root->lchild != NULL)
pre_order_traversal(root->lchild);
if (root->rchild != NULL)
pre_order_traversal(root->rchild);
}
static void layer_traver(TreeNode *root) {
int head = 0, tail = 0;
TreeNode *p[SIZE] = { nullptr };
TreeNode *tmp;
if (root != nullptr) {
p[head] = root;
tail++;
// Do Something with p[head]
} else {
return;
}
//环形队列作为缓冲器
while (head % SIZE != tail % SIZE) {
tmp = p[head % SIZE];
// Do Something with p[head]
cout << tmp->valc << " ";
if (tmp->lchild != NULL) { // left
p[tail++ % SIZE] = tmp->lchild;
}
if (tmp->rchild != NULL) { // right
p[tail++ % SIZE] = tmp->rchild;
}
head++;
}
return;
}
static void layer_traver_stl(TreeNode *root) {
queue<TreeNode*> node_list;
TreeNode *tmp;
if (root != nullptr) {
node_list.push(root);
// Do Something with p[head]
}
else {
return;
}
while (node_list.size()) {
tmp = node_list.front();
node_list.pop();
cout << tmp->valc << " ";
if (tmp->lchild != NULL) { // left
node_list.push(tmp->lchild);
}
if (tmp->rchild != NULL) { // right
node_list.push(tmp->rchild);
}
}
return;
}
};
int main() {
TreeNode root('A');
TreeNode node1('B');
TreeNode node2('C');
TreeNode node3('D');
TreeNode node4('E');
TreeNode node5('F');
TreeNode node6('G');
TreeNode node7('H');
TreeNode node8('I');
TreeNode node9('J');
TreeNode node10('K');
root.lchild = &node1;
node1.lchild = &node3;
node1.rchild = &node4;
node3.lchild = &node7;
node3.rchild = &node8;
node4.lchild = &node9;
root.rchild = &node2;
node2.lchild = &node5;
node2.rchild = &node6;
node6.lchild = &node10;
cout << "
前序遍历：";
TreeNode::pre_order_traversal(&root);
cout << "
中序遍历：";
TreeNode::in_order_traversal(&root);
cout << "
后序遍历：";
TreeNode::post_order_traversal(&root);
cout << "
层序遍历01：";
TreeNode::layer_traver(&root);
cout << "
层序遍历02：";
TreeNode::layer_traver_stl(&root);
getchar();
return 0;
}
程序最终运行结果如下：
二叉树遍历的其他例子
下面额外在网络上收集了多个二叉树，可以对照着练习一下，这样就可以搞懂前序/中序/后序遍历的方式，结合代码，理解具体的实现；
