有意思的排序算法快速排序

　　快速排序对于含有n个元素的数组，最坏情况的运行时间为O(n²)，虽然这个最坏情况的运行时间比较差，但是快速排序通常是用于排序的最佳的实用选择，这是因为其平均性能相当好，而且我们可以采用随机化的快速排序算法，来减少出现最坏情况的机会，其期望运行时间为O(nlgn)，而且该记号中含的常数因子很小。

　　像合并排序算法一样，快速排序也是基于分治法进行排序的。其排序过程分为三个步骤：

　　分解：数组A[p..r]被划分为两个（可能空）子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每个元素都小于等于A(q)，而且小于等于A[q+1..r]中的元素。下标q也在这个划分过程中计算。

　　解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]排序。

　　合并：因为两个子数组是就地排序的，将它们合并不需要操作：整个数组A[p..r]已排序。

　　Java实现为：

import java.util.Random;

public class QuickSort implements SortAlgorithm {

    private Random rand = null;

    public QuickSort() {
        rand = new Random();
    }

    @Override
    public void sort(int[] A) {
        randomizedQuickSort(A, 1, A.length, true);
    }

    @Override
    public void sort(int[] A, boolean isInc) {
        randomizedQuickSort(A, 1, A.length, isInc);
    }
    
    /**
     * 随机化的快速排序
     * @param A 要排序的int数组
     * @param p 起始位置
     * @param r 终止位置
     * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序
     */
    private void randomizedQuickSort(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {
        if (p < r) {
            int q = randomizedPartition(A, p, r, isInc);
            randomizedQuickSort(A, p, q - 1, isInc);
            randomizedQuickSort(A, q + 1, r, isInc);
        }
    }
    
    /**
     * 随机化的对数组的划分
     * @param A 要划分的int数组
     * @param p 起始位置
     * @param r 终止位置
     * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序
     * @return 划分数组的下标
     */
    private int randomizedPartition(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {
        int i = rand.nextInt(r - p);
        exchange(A, r, i + p);
        return partition(A, p, r, isInc);
    }
    
    /**
     * 对数组进行划分
     * @param A 要划分的int数组
     * @param p 起始位置
     * @param r 终止位置
     * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序
     * @return 划分数组的下标
     */
    private int partition(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {
        int x = A[r - 1];
        int i = p - 1;
        for (int j = p; j <= r - 1; j++) {
            if (isInc ? A[j - 1] <= x : A[j - 1] >= x) {
                i++;
                exchange(A, i, j);
            }
        }
        exchange(A, i + 1, r);
        return i + 1;
    }

    private void exchange(int[] A, int i, int j) {
        int temp = A[i - 1];
        A[i - 1] = A[j - 1];
        A[j - 1] = temp;
    }
}

　　到此为止，写完了比较排序的几种最常用的排序算法，不对的地方，请大家批评指正。