再不做题就老了,这个假期就这么地了

1.POJ 2186

题意：有n头牛和m个有向关系表示两个牛有暧昧关系，牛还都挺喜欢自己的，问你有多少牛是被全体喜欢的。

理解：一看到全体就知道要求两两可达的强连通分量，要是只有一个联通分量就说明每个牛都和其他牛暧昧，多余一个联通分量那就要看他们是不是连成串，穿成串那最后一个出度为0的就是牛中最high的牛群，但要是有个出度大于1或存在2个出度为0的联通分量，就没有那么好的牛了，所以Tarjan对图分析一遍，得到缩的点之间的出度关系。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100002;
int in[MAXN], out[MAXN];

vector<int> G[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],belong[MAXN],belong_cnt[MAXN];
int Count,n,m,cnt;
bool instack[MAXN];
stack <int>stap;

void init(){
    Count=cnt=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(belong,0,sizeof(belong));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(belong_cnt,0,sizeof(belong_cnt));
}

void tarjan(int x){
    int i;
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    stap.push(x);
    instack[x]=1;
    for(i=0;i<G[x].size();i++){
        int v=G[x][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[v],low[x]);
        }else if(instack[v])
            low[x]=min(dfn[v],low[x]);
    }
    
    if(low[x]==dfn[x]){
        Count++;
        while(1){
            int tmp=stap.top();
            stap.pop();
            belong[tmp]=Count;
            belong_cnt[Count]++;
            instack[tmp]=0;
            if(tmp==x) break;
        }
    }
}

void work(){
    init();
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
}
void Topsort(){
    memset(in, 0, sizeof(in));
    memset(out, 0, sizeof(out));
    for (int u = 0; u < n; u++)
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){
            int v = G[u][i];
            if (belong[u] != belong[v]){
                in[belong[v]] ++;
                out[belong[u]] ++;
            }
        }
}

int main(){
    int x, y;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            G[i].clear();
        
        while(m--){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            x--; y--;
            G[x].push_back(y);
        }
        work();
        if(Count == 1) {printf("%d
", n);continue;}
        
        Topsort();
        int c = 0,ans=0;
        for (int i = 1; i <=Count; i++){
            if (out[i] == 0) c++, ans=belong_cnt[i];
        }
        if(c>1)
            printf("0
");
        else
            printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

2.POJ 3020

题意：有些格子中的点，要我们用最少的可以覆盖两个相邻点的圈，覆盖所有的点。

理解：http://www.cnblogs.com/updateofsimon/p/3441343.html 最小路径覆盖问题，将每个点拆成两个点一左一右，相邻的点连线，求个最大匹配，每2个表示一种匹配，所以结果就是 点个数 - 最大匹配/2

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 405
int point[41][11];
int G[MAXN][MAXN],link[MAXN],used[MAXN],n,m;

bool path(int u) {
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(G[u][i] && !used[i]) {
            used[i] = 1;
            if(link[i]==-1 || path(link[i])) {
                link[i] = u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

void hungary() {
    int ans = 0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(path(i)) ans++;
    }
    printf("%d
", n-ans/2);
}
int main() {
    int T;
    int x,y;
    int dir[4][2]={0,-1,0,1,-1,0,1,0};
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        n = 0;
        char ch;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        memset(point,0,sizeof(point));
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i = 0; i < x; i++) {
            getchar();
            for (int j = 0; j < y; j++) {
                ch=getchar();
                if (ch=='*')
                    point[i][j] = ++n;
            }
        }
        for (int i = 0; i < x; i++) {
            for (int j = 0; j < y; j++) {
                if(point[i][j])
                    for (int d = 0; d < 4; d++)
                        if(i+dir[d][0]>= 0 && i+dir[d][0] < x && j+dir[d][1] >= 0 && j+dir[d][1] < y)
                            if(point[i+dir[d][0]][j+dir[d][1]])
                            G[point[i][j]][point[i+dir[d][0]][j+dir[d][1]]] = 1;
            }
        }
        hungary();
    }
    return 0;
}