hdoj_2546饭卡(强忍悲痛，好好写题解)

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

 

打眼一看，典型的01背包问题，只不过有个小坑，背包的最大容量应该是m-5，让求的最小余额其实是m-5时背包能装的最大价值减去最贵的菜。

几个细节：

0的时候退出，

多组测试数据输入，数组要重置，

求结果的时候，m<5的时候，先不要解dp结果，直接输出m即可，不然会有越界风险。

几组测试数据

2
1 1
5
ans : 4
1
10
3
ans : 3
0

java版：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n, m;
        int a[] = new int[5000];
        int dp[] = new int[5000];
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            n = sc.nextInt();
            if (n == 0)
                break;
            Arrays.fill(a, 0);
            Arrays.fill(dp, 0);
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                a[i] = sc.nextInt();
            }
            Arrays.sort(a, 0, n);
            m = sc.nextInt();
            for (int i = 0; i < n - 1; i++)
                for (int j = m - 5; j >= a[i]; j--) {
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);
                }

            if (m < 5)
                System.out.println(m);
            else
                System.out.println(m - dp[m - 5] - a[n - 1]);
            
        }
    }

}

c++版（并没什么吊用）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
    int a[10000];
    int dp[10000];
int main(){
    int n,m;

    while(cin>>n&&n){
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    cin>>m;
    sort(a,a+n);

    for(int i=0;i<n-1;i++){
         for(int k=m-5;k>=a[i];k--){
             dp[k]=max(dp[k],dp[k-a[i]]+a[i]);
         }
    }
    
    if(m<5)
        cout<<m<<endl;
    else
        cout<<m-dp[m-5]-a[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}