[C语言] 归并排序的特性及实现

[C语言] 归并排序的特性及实现

 

1、算法特性

　　归并排序是一种高效且稳定的排序方法，其速度仅次于快速排序，但比较占用内存。

　　其时间复杂度最好、最差、平均情况均为O（nlog(2)n），空间复杂度为O（n）。

 

2、算法思路

　　采用分治法的思路将问题分解、细化、逐个解决，即通过递归将无序序列不断分解，直到分解成序列有序（当序列长度为1时一定有序）。再将分解的有序序列不断合并成新的有序序列，最后合并成一个有序序列。

 

3、实现代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 归并排序：arr  [left,mid]区间升序  [mid+1,rigth]升序   合并这个数组的数据使之升序
void merge(int arr[],int left,int mid,int rigth)
{
    int len = mid-left+1;
    int* p = malloc(sizeof(int)*len);
    // 把[left,mid-1]区间的数据移动到p指向的内存
    // memcpy(prr,arr+left,l1*sizeof(int));
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        p[i] = arr[left+i];
    }
    // 把p[0,len-1]  arr[mid,rigth]两部分数据合并到 arr[left,rigth]数组里
    int i = 0;
    int j = mid+1;
    int k = left; // 从left开始放
    while(i<len && j<=rigth)
    {
        if(p[i] < arr[j])
        {
            arr[k++] = p[i++];    
        }
        else
        {
            arr[k++] = arr[j++];    
        }
    }
    while(i < len)
    {
        arr[k++] = p[i++];    
    }
}

// 通铺使arr left-rigth区间有序
void _merge_sort(int arr[],int left,int rigth)
{
    if(left >= rigth) // 只有一个数据  那本来就有序
    {
        return;
    }
    int mid = (left+rigth)/2;
    // left mid   mid+1 rigth
    if(mid > left)
    {
        _merge_sort(arr,left,mid); // 让数组 [left,mid]有序
    }
    if(rigth > mid+1)
    {
        _merge_sort(arr,mid+1,rigth); // 让数组  [mid+1,rigth]有序
    }
    merge(arr,left,mid,rigth); // 合并
}

void merge_sort(int arr[],int len)
{
    _merge_sort(arr,0,len-1);
}

void travel(int arr[],int len)
{
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        printf("%d ",arr[i]);    
    }    
    printf("
");
}

int main()
{
    int arr[] = {53,82,9,233,43,14,55,9,4,67};
    int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

    travel(arr,len);
    merge_sort(arr,len);
    travel(arr,len);

    return 0;
}

 

4、测试结果