不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。 第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。 第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。 同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。 第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。 第三步: 重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。 继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果 时间复杂度O(m)，空间复杂度O(1)。

代码

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        //用num1保存答案，num2保存进位
        int tmp = 0;
        while(num2 != 0) {
            tmp = (num1 & num2) << 1;    //tmp保存num1与num2相加的进位
            num1 = num1 ^ num2;          //num1保存num1与num2相加的非进位
            num2 = tmp;                  //num2保存进位
        }
        return num1;
    }
}

笔记

无