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  • 剪绳子

    题目描述

    给你一根长度为n的绳子,请把绳子剪成整数长的m段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。

    思路

    1、动态规划,自底向上构造dp数组。
    2、贪心法,当n>4时,3*(n-3) > 2*(n-2) > n。
    

    代码

    贪心法

    public class Solution {
        public int cutRope(int target) {
            if(target <= 1) {
                return 0;
            }
            if(target == 2) {
                return 1;
            }
            if(target == 3) {
                return 2;
            }
            int ans = 1;
            while(target > 4) {
                ans *= 3;
                target -= 3;
            }
            return target * ans;
        }
    }
    

    动态规划

    public class Solution {
        public int cutRope(int target) {
            if(target < 2) {
                return 0;
            }
            if(target == 2) {
                return 1;
            }
            if(target == 3) {
                return 2;
            }
            int[] dp = new int[target + 1];
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 2;
            dp[3] = 3;
            for(int i = 4; i <= target; i++) {
                for(int j = 2; j <= i / 2; j++) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - j] * dp[j]);
                }
            }
            return dp[target];
        }
    }
    

    笔记

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    学习总结
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ustca/p/12761598.html
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