洛谷 P1396 营救

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　洛谷 P1396 营救

题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

输出格式：

输出题目要求的拥挤度。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3 1 3							
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出样例#1： 复制

2

说明

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

考察算法：SPFA变型（我也不知道为啥洛谷上这题那么多标签。。。）

难度：普及/提高-

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define MAXN 0x7fffffff
#define M 40001
using namespace std;
queue<int> q;
int n, m, s, t;
int tot;
int dis[M], vis[M];
int to[M], head[M], net[M], cap[M];
void add(int u, int v, int w) {    //邻接链表存图 
    to[++tot] = v; net[tot] = head[u]; head[u] = tot; cap[tot] = w;
    to[++tot] = u; net[tot] = head[v]; head[v] = tot; cap[tot] = w;
}
void spfa(int x) {    //SPFA算法 
    for(int i = 1; i <= n; i++) vis[i] = 0, dis[i] = MAXN;
    dis[x] = 0; vis[x] = 1; q.push(x);
    while(!q.empty()) {
        int y = q.front(); q.pop(); vis[y] = 0;
        for(int i = head[y]; i; i = net[i]) {
            int t = to[i];
            if(dis[t] > max(dis[y], cap[i])) {
                dis[t] = max(dis[y], cap[i]);
                if(!vis[t]) vis[t] = 1, q.push(t); 
            }
        }
    } 
}
int main() {
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }
    spfa(s);
    printf("%d", dis[t]);
    return 0;
}