洛谷 P1744 采购特价商品

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题目背景

《爱与愁的故事第三弹·shopping》第一章。

题目描述

中山路店山店海，成了购物狂爱与愁大神的“不归之路”。中山路上有n（n<=100）家店，每家店的坐标均在-10000~10000之间。其中的m家店之间有通路。若有通路，则表示可以从一家店走到另一家店，通路的距离为两点间的直线距离。现在爱与愁大神要找出从一家店到另一家店之间的最短距离。你能帮爱与愁大神算出吗？

输入输出格式

输入格式：

共n+m+3行：

第1行：整数n

第2行~第n+1行：每行两个整数x和y，描述了一家店的坐标

第n+2行：整数m

第n+3行~第n+m+2行：每行描述一条通路，由两个整数i和j组成，表示第i家店和第j家店之间有通路。

第n+m+3行：两个整数s和t，分别表示原点和目标店

输出格式：

仅一行：一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

输出样例#1： 复制

3.41

说明

100%数据：n<=100，m<=1000

4.4 晚上，学妹问我这道题，其实是很久之前做的了，刚开始一看题目还以为是DP（背包）  hua ji

思路：根据每个点的 x，y 坐标 求出每两点间的直线距离（两点间距离公式：sqrt( ( x1-x2 ) * ( x1-x2 ) + ( y1-y2 ) * ( y1-y2 ) ) ）

然后跑一遍SPFA，完事儿

/*有些地方稍微给学妹改了一下，但大体是没动的，希望学妹不要介意啊      2333*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 100000000
using namespace std;
double a[101][3], d[1010], b[1010];
int n, m, x, y, c[1010][3], Q, W;
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i][1] >> a[i][2];
    cin >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        d[i] = MAXN, c[i][1] = MAXN, c[i][2] = MAXN;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> x >> y, c[i][1] = x, c[i][2] = y;
        b[i] = sqrt(pow(a[x][1]-a[y][1], 2) + pow(a[x][2]-a[y][2], 2));
    }
    cin >> Q >> W;
    d[Q] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            if(d[c[j][1]]+b[j] < d[c[j][2]]) d[c[j][2]] = d[c[j][1]]+b[j];
            if(d[c[j][2]]+b[j] < d[c[j][1]]) d[c[j][1]] = d[c[j][2]]+b[j];
        }
    }
    printf("%.2f", d[W]);
    return 0;
}

突然发现有些看不懂学妹的代码 2333 （放假回来让学妹讲讲）

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define M 10005
#define MAXN 0x7fffffff
using namespace std;
queue<int> q;
pair<int, int> pa[105];        //存边的横（first）纵（second）坐标
int n, m;
int tot;
double dis[M], cap[M];        //开double 确保精度
int to[M], net[M], head[M], vis[M];

void add(int u, int v, double w) {        //邻接链表存边，这样比用结构体存快一些，因为结构体还需要从里边调出来
    to[++tot] = v; net[tot] = head[u]; head[u] = tot; cap[tot] = w;
    to[++tot] = u; net[tot] = head[v]; head[v] = tot; cap[tot] = w;
}

void spfa(int x) {        //朴素的spfa
    for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = 1.0 * MAXN, vis[i] = 0;
    dis[x] = 0.0; vis[x] = 1; q.push(x);
    while(!q.empty()) {
        int y = q.front(); q.pop(); vis[y] = 0;
        for(int i = head[y]; i; i = net[i]) {
            int t = to[i];
            if(dis[t] > dis[y] + cap[i]) {
                dis[t] = dis[y] + cap[i];
                if(!vis[t]) vis[t] = 1, q.push(t);
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &pa[i].first, &pa[i].second);
    scanf("%d", &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b;
        double c;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        c = sqrt(double((pa[a].first-pa[b].first)*(pa[a].first-pa[b].first))+double((pa[a].second-pa[b].second)*(pa[a].second-pa[b].second)));        //精度很重要
        add(a, b, c);        //在两点间有通路的情况下求两点间距离、存边
    }
    int s, tmp;
    scanf("%d%d", &s, &tmp);
    spfa(s);
    printf("%.2lf",dis[tmp]);
    return 0;
}