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  • 用堆栈实现表达式的求值

    表达式

    中缀表达式

    • 我们平常使用的表达式就是中缀表达式,运算符放在运算数之间,易于理解,但是优先级不易确定,例如:a+b*c-d/e。

    后缀表达式

    • 运算符放在运算数之后,从左向右“扫描”后缀表达式,逐个处理运算数和运算符。例如:abc*+de/-。

    前缀表达式

    • 运算符放在运算数之前,与后缀表达式类似。

    后缀表达式计算举例

    中缀表达式转化为后缀表达式

    • 从头到尾读取中缀表达式的每个对象,按以下操作处理。
    1. 运算数:直接输出
    2. 左括号:压入堆栈
    3. 右括号:将栈顶的运算符弹出并输出,直到遇到左括号。
    4. 运算符:
    • 若优先级大于栈顶运算符,则把它压栈。
    • 若优先级小于等于栈顶运算符,将栈顶运算符弹出并输出,再比较新的栈顶运算符,直到该运算符大于栈顶运算符优先级为止,然后将该运算符压栈。
    1. 各对象处理完毕,则把堆栈中存留的运算符一并输出。

    一个转换示例

    堆栈的其它常见应用

    • 函数调用以及递归实现
    • 深度优先搜索。
    • 回溯算法。如走迷宫,需要探寻每一种情况直到终止,若该路不通则需要回退到最近的一种选择。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/vancasola/p/7624418.html
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