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题目大意：
给出两个由小写字母组成的字符串S,T,从S中取一个非空前缀,从T中取一个非空后缀,拼接成一个新的字符串。 问这样能得到多少本质不同的新字符串。
|S|,|T|<=1e5
题解：
考虑拼接得到的一个串X,用can[i]=1表示可以用S的前i个字符和T的某个后缀拼接出X。
有一个很重要的性质就是 can[i]=1的段是连续的,也就是说 如果 can[i]=1 can[j]=1 那么 can[k]=1 (i<=k<=j) 在纸上画一下就知道了。
那么如果对于一个串X,统计出有多少个i使得can[i]=can[i+1] 就是重复的次数。
再来看什么情况下can[i]=can[i+1]:
设|S|=n, |T|=m,|X|=l 字符串下标从1开始。
can[i]=can[i+1] <-> S[i+1]=T[m-(l-i)+1].
所以S中和T中一组相等字符 就对应了 一种 重复的情况。 因此只要统计出S和T中每个字母出现多少次从总数减去就好了。
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <vector>
6 #include <map>
7 using namespace std;
8
9 typedef long long ll;
10 #define N 100100
11 map<int,int> mp1,mp2;
12
13 char s1[N],s2[N];
14 int main()
15 {
16 freopen("concatenation.in","r",stdin);
17 freopen("concatenation.out","w",stdout);
18
19 while (scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
20 {
21 mp1.erase(mp1.begin(),mp1.end());
22 mp2.erase(mp2.begin(),mp2.end());
23 int n=strlen(s1),m=strlen(s2);
24 for (int i=1;i<n;i++) mp1[s1[i]]++;
25 for (int i=0;i<m-1;i++) mp2[s2[i]]++;
26 ll ans=1ll*n*m;
27 for (int c='a';c<='z';c++) ans-=1ll*mp1[c]*mp2[c];
28 printf("%I64d
",ans);
29 }
30 return 0;
31 }
注意在CF上交的时候要用文件输入输出...
加强版： 如果给出多个字符串, 可以任选一个串的前缀和另外一个串的后缀拼接应该怎么做？
只要建一棵prefix trie和suffix trie,答案就是两棵树节点数的乘积 减去sum(cnt1[c]*cnt2[c]) cnt1[c],cnt2[c]分别表示字母c在两棵树中出现的次数。