[JLOI2014]松鼠的新家

 

 

3631: [JLOI2014]松鼠的新家

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Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

这道题一开始觉得很难很蛇皮一直没写，并且还自不量力的劝说肖明神也不要写。。但是过了一会神说，这题很水啊。你就树链剖分完了之后线段树区间加一下不就可以了么。。我觉得十分有道理。

其实这题也真的就是这样，树链剖分完了之后，对于每相邻的两个数进行区间加的操作。对于重复的处理我们考虑使用数组记录，最后一并减去就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define inf 50000000
#define re register
#define MAXN 500005
using namespace std;
struct po{
    int nxt,to;
}; 
po edge[MAXN<<1];
int id[MAXN],f[MAXN],wson[MAXN],top[MAXN],size[MAXN],dep[MAXN];
int sum[MAXN<<2],add[MAXN<<2];
int head[MAXN],n,m,s,num,cnt;
int a[MAXN],nm[MAXN];
inline int read()
{
    int x=0,c=1;
    char ch=' ';
    while((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*c;
}
inline void add_edge(int from,int to)
{
    edge[++num].nxt=head[from];edge[num].to=to;head[from]=num;
    edge[++num].nxt=head[to];edge[num].to=from;head[to]=num;
}
inline void dfs1(int u,int fa)
{
    size[u]=1;f[u]=fa;dep[u]=dep[fa]+1;
    for(re int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs1(v,u);
        size[u]+=size[v];
        if(size[wson[u]]<size[v]) wson[u]=v;
    }
}
inline void dfs2(int u,int tp)
{
    id[u]=++cnt;top[u]=tp;
    if(wson[u]) dfs2(wson[u],tp);
    for(re int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(v==f[u]||v==wson[u]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
inline void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
}
inline void pushdown(int l,int r,int rt)
{
    int mid=l+r>>1;
    if(add[rt]){
        add[ls]+=add[rt];
        add[rs]+=add[rt];
        sum[ls]+=(mid-l+1)*add[rt];
        sum[rs]+=(r-mid)*add[rt];
        add[rt]=0;
    }
}
inline void update(int L,int R,int k,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R){
        add[rt]+=k;
        sum[rt]+=(r-l+1)*k;
        return;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid) update(L,R,k,l,mid,ls);
    if(R>mid) update(L,R,k,mid+1,r,rs);
    pushup(rt);
}
inline int query(int pos,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r) return sum[rt];
    pushdown(l,r,rt);
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) return query(pos,l,mid,ls);
    else return query(pos,mid+1,r,rs);
}
inline void change(int x,int y,int k)
{
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        update(id[top[x]],id[x],k,1,n,1);
        x=f[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    update(id[x],id[y],k,1,n,1);
}
int main()
{
    n=read();
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for(re int i=1;i<=n-1;i++){
        int x,y;
        x=read();y=read();
        add_edge(x,y);
    }
    
    dfs1(1,1);
    dfs2(1,1);
    for(re int i=1;i<n;i++){
        nm[a[i+1]]++;
        change(a[i],a[i+1],1);
    }
    for(re int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d
",query(id[i],1,n,1)-nm[i]);
    }
}