Gym 101911F “Tickets”

传送门

题意：

　　给你一个由六位数字组成的门票编码x，并定义F(x) = | 前三位加和 - 后三位加和|；

　　求出给定的门票编码 x 之前并且 F(i) < F(x) 的 i 的总个数。

题解：

　　为方便描述，先定义一个虚拟的数组 a[ i ][ j ] : 表示前 i 个数中，经过 F() 函数映射成数 j 的整数的总个数；

　　首先，我先将门票编码转化成整数，然后按升序排列。

　　从 0 开始便利所有的整数 num，对于某个整数 num ，判断当前的 num 是否 == 某一门票编码x，如果等于，

　　那么在x之前并且经F()映射后值小于F(x)的整数的总个数为 Σ(a[ i ][ 0 ] + a[ i ][ 1 ] + a[ i ][ F(x)-1 ])，其中 0 ≤ i < x ；

　　当然，为了提高求和效率，我使用了树状数组来存储答案，具体细节看代码；

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&-x)
const int maxn=2e5+50;

int n;
struct Date
{
    int val;
    int id;
    int ans;
}_date[maxn];
struct BIT
{
    int bit[50];
    void Add(int t)
    {
        while(t < 50)
        {
            bit[t]++;
            t += lowbit(t);
        }
    }
    int Sum(int t)
    {
        int sum=0;
        while(t > 0)
        {
            sum += bit[t];
            t -= lowbit(t);
        }
        return sum;
    }
}_bit;
int Trans(char *s)
{
    return (s[0]-'0')*100000+(s[1]-'0')*10000+
           (s[2]-'0')*1000+(s[3]-'0')*100+
           (s[4]-'0')*10+(s[5]-'0');
}
int F(int val)
{
    int sum=0;
    int index=1;
    while(index <= 3 && val)
    {
        sum += val%10;
        val /= 10;
        index++;
    }
    while(val)
    {
        sum -= val%10;
        val /= 10;
    }
    return abs(sum);
}

bool cmp1(Date _a,Date _b)
{
    return _a.val < _b.val;
}
bool cmp2(Date _a,Date _b)
{
    return _a.id < _b.id;
}

void Solve()
{
    sort(_date+1,_date+n+1,cmp1);
    int index=1;
    int zero=0;

    for(int i=0;index <= n;++i)
    {
        int x=F(i);
        int val=_date[index].val;

        //处理某一门票编码出现多次的情况
        while(val == i && index <= n)
        {
            int t=F(val);//将val映射为F(val)
            _date[index].ans=_bit.Sum(t-1)+(t > 0 ? zero:0);
            index++;
            val=_date[index].val;
        }

        //因为树状数组不能处理0，所以0单独用变量zero记录
        if(x == 0)
            zero++;
        else
            _bit.Add(x);
    }
    sort(_date+1,_date+n+1,cmp2);

    for(int i=1;i <= n;++i)
        printf("%d
",_date[i].ans);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i <= n;++i)
    {
        char s[10];
        scanf("%s",s);
        _date[i].val=Trans(s);//将字符串 s 转化为整数
        _date[i].id=i;

    }
    Solve();

    return 0;
}