Educational Codeforces Round 25

传送门

B.Five-In-a-Row（模拟）

•题意

　　有个 $n imes n$ 的方格，Alice 和 Bob 轮流下棋；

　　Alice 下的棋子用字符 'X' 表示，Bob 的用 'O' 表示；

　　现给出你某个中间过程，判断如果 Alice 在下一个棋子，是否会出现五个或五个以上的 'X' 连在一起；

　　如果存在， 输出 "YES"，反之，输出 "NO"；

•题解

　　类似与五子棋游戏，直接模拟即可；

　　我的写法比较 low，看了看巨巨的代码，好简洁啊，下面分享一下；

•巨巨Code

　　CodeForces825B.cpp

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C.Multi-judge Solving（阅读理解+贪心）

•题意

　　给你 n 个问题，每个问题都有一个难度 $a_i$；

　　有多个评测系统，除了Decoforces 外，其他评测系统包含任意难度的习题；

　　对于难度为 $a_i$ 的问题，你想要解决他，当且仅当你解决了一道难度为 $d$ 的问题并满足$d ge frac{a_i}{2}$；

　　假设你当前解决的习题的最大难度为 d；

　　如果不满足 $d ge frac{a_i}{2}$，那么，你就需要用当前难度 $d$ 去其他评测系统种解决难度 $d$ 可以解决的问题； 

　　并将这些问题放入你的解题集中；

　　初始，你解决了一道难度为 k 的习题；

　　问要在 Decoforces 解决这 n 道题目，至少需要在其他评测系统解决几道题？

•Code

　　CodeForces825C.cpp

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D.Suitable Replacement（阅读理解+二分）

•题意

　　给你两个串 s,t；

　　s 串中的任意两个字符都可交换位置，并可交换任意次；

　　串s 中的 '?' 可以用任意小写字母填充，求填充后的 s 串使得其经过上述操作后包含尽可能多的 t 串；

　　输出填充后的 s 串；

•题解

　　二分最多可形成多少个 t 串；

•Code

　　CodeForces825D.cpp

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F.String Compression（KMP求字符串循环节+DP）

•题意

　　给出一个字符串 S，你要把它压缩成尽可能短的一个字符串；

　　串 ababab 可以转化成 3ab，长度为 3；

　　串 bbbacacb 可以转化成 3b2ac1b，长度为 7；

　　串 aaaaaaaaaa 可以转化为 10a，长度为 3。

•题解

　　定义 $dp_i$ 表示 串S 中字符 $S_0,S_1,cdots S_{i}$ 压缩后的最优解；

　　转移方程为：$ dp_i = min(dp_i,dp_j + F(j+1,i)) , j < i$；

　　其中 $F(j+1,i)$ 求解的是子串 $S_{j+1},S_{j+2},cdots ,S_{i}$ 压缩后的解，不一定是最优解；

•Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn=8e3+50;

int n;
char s[maxn];
int dp[maxn];
int f[maxn];///f[i]:i的位数
vector<int >nex[maxn];///nex[i]:s[i,n-1]对应的next数组
int Calc(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans++;
        x /= 10;
    }
    return ans;
}
void getNext(int x)
{
    nex[x].push_back(-1);
    nex[x].push_back(0);
    int index=2;
    int cnt=0;
    while(index+x <= n)
    {
        if(s[x+index-1] == s[x+cnt])
        {
            nex[x].push_back(++cnt);
            index++;
        }
        else if(cnt != 0)
            cnt=nex[x][cnt];
        else
        {
            nex[x].push_back(0);
            index++;
        }
    }
}
int F(int l,int r)
{
    int len=r-l+1;
    int x=r-l+1;
    if(len%(len-nex[l][len]) == 0)
        x=len-nex[l][len];
    return x+f[len/x];
}
int Solve()
{
    n=strlen(s);
    for(int i=1;i < maxn;++i)
        f[i]=Calc(i);
    for(int i=0;i < n;++i)
        getNext(i);

    dp[0]=2;
    for(int i=1;i < n;++i)
    {
        dp[i]=F(0,i);
        for(int j=0;j < i;++j)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+F(j+1,i));
    }
    return dp[n-1];
}
int main()
{
    scanf("%s",s);
    printf("%d
",Solve());

    return 0;
}