树状数组区间更新模板题 洛谷P3368

Description

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数数加上x。
2.求出某一个数的值。

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Input

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。


第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。


接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

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Output

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

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Hint

对于30%的数据：N<=8，M<=10。
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000。
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000。

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Solution

树状数组维护一个差分关系，区间更新的时候只用更新区间的开头和结尾，易得单点的值就是sigma差分。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define maxn 500005
#define int long long
using namespace std;
int c[maxn],d[maxn],a[maxn];
int n,m,x,y,z,w;
void init(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
}
void doadd(int x,int dd){
	while(x<=n){
		c[x]+=dd;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int dofinD(int x){
	int ans=0;
	while(x>0){
		ans+=c[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}
void set_d(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		d[i]=a[i]-a[i-1];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		doadd(i,d[i]);
	}
}
signed main(){
	init();
	set_d();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%lld",&x);
		if(x==1){
			scanf("%lld%lld%lld",&y,&z,&w);
			doadd(y,w);
			doadd(z+1,-w);
		}
		else if(x==2){
			scanf("%lld",&y);
			printf("%lld
",dofinD(y));
		}
	}
	return 0;
}