【培训题】唯一分解定理应用[1] P1945

Description

质因子分解是数论中一个基本定理，见P1128。现在请你利用这个基本定理，对给定整数n，完成下列三个任务：
任务1、计算n的因数个数并由小到大输出这些因数；
任务2、计算n的因数和；
任务3、计算1,2,…,n中与n互素的数个数：phi(n)；

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Input

若干组数据，每组数据一行，表示整数n。

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Output

第一行是任务1的结果，第一个整数表示整数n的因数个数，接下来若干整数表示n的因数（由小到达输出）。第二行是任务2的结果。第二行，一个整数，表示phi(n)。

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Hint

反正要用long long。

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Solution

这道题只能用公式来算phi，不能用欧拉筛因为数组不可能开到long long的位数那么大，然后的话为什么可以用公式是因为n一定是它的质因子的倍数所以一定能整除，然后需要注意的是输入输出的lld（你已经死在这上面至少十次了少女）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define int long long
#define maxn 10000005
using namespace std;
int ans[maxn];
int cnt,ans1=1,ans2,cntt,n,ans3;
inline int phii(int x){
	ans3=n;
	for(int i=2;i<=sqrt(n+1);i++){
		if(x%i==0){
			ans3=ans3*(i-1)/i;
			while(x%i==0){
				x/=i;
			}
		}
	}
	if(x>1){
		ans3=ans3*(x-1)/x;
	}
}
inline void Factor(int x){
	for(int i=1;i<=sqrt(x+1);i++){
		if(x%i==0){
			ans[++cntt]=i;
			if(i!=x/i)ans[++cntt]=x/i;
		}
	}
	sort(ans+1,ans+cntt+1);
	for(int i=1;i<=cntt;i++){
		printf(" %lld",ans[i]);
		ans2+=ans[i];
	}
	printf("
");
}
inline void workk(int x){
	vector<int>a;
	vector<int>b;
	int k=0;
	for(int i=2;i<=sqrt(x+1);i++){
		if(x%i==0){
			k=0;
			a.push_back(i);
			while(x%i==0){
				x/=i;
				k++;
			}
			b.push_back(k);
		}
	}
	if(x>1){
		a.push_back(x);
		b.push_back(1);
	}
	for(int i=0;i<b.size();i++){
		ans1*=(b[i]+1);
	}
	printf("%lld",ans1);
	Factor(n);
	printf("%lld
",ans2);
	phii(n);
	printf("%lld
",ans3);
}
signed main(){
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
		workk(n);
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		ans1=1;
		ans2=cnt=cntt=0;
	}
	return 0;
}