100人100盏灯（详解）

题：一百盏灯排成一排，初始状态是亮的， 编号为 1-100,100个人编号1-100.每个人从1号灯开始逐次走过这100盏灯。每个人只拉他对应编号的倍数的灯，问最后亮着几盏灯？

这是一道很经典的笔试题、频繁出现。下面是比较简洁的实现代码、已验证。

  

package 笔试;

public class 完全平方数100人和灯 {
    public static void main(String[] args) {
        boolean[] light=new boolean[100];
        for (int i = 0; i < light.length; i++) {
            for (int j = 0; j < light.length; j++) {
                if ((i+1)%(j+1)==0) {
                    light[i]=!light[i];
                }
            }
            System.out.print("第"+(i+1)+"盏"+(light[i]?"亮  ":"灭  "));
        }
    } 
}

运行结果是第 1 4 9 16 25 ...81 100 亮 其他90盏灭。其实就是求0 - 100内所有完全平方数。只有完全平方数的因数是奇数个。由于灯一开始是亮，只有保证按奇数次才能保证最后结果依然是亮。

顺便讲一下，Java的布尔类型。我们都知道Java的数据类型分为三大类，布尔型、字符型和数值型。其中Java的布尔类型的值，只能是true或false,不能用数字来代表，其他类型也不能转换成boolean类型。

Java布尔类型的默认值是false。why ?

      我们知道计算编辑底层只能识别0,1，即通电和不通电状态。在默认情况下，为了节省资源，我们把不通电当成默认情况，也就是0，就是false。

Java布尔类型的简单代码验证：

  

package Test;
//Java布尔类型的默认值是false
public class 布尔验证 {
    static boolean b1;
    public static void main(String[] args) {
        boolean b2 = true;
        String s= b2+" boolean类型转换成字符串";//" boolean类型转换成字符串"
        boolean b3=!b2;
        System.out.println(b1);
        System.out.println(b2);
        System.out.println(b3);
        System.out.println(s);
    }
}
/*
运行结果：false
        true
        false
        true boolean类型转换成字符串

*/

对于实现完全平方数，只是输出正确结果，不适用嵌套for循环，更高效的执行代码是：

// 一百人一百盏灯 求完全平方数题

public class pf {
    
    public static void main(String[] args) {
    int i=1,j=0;
    while(j<100){
          j=i*i;
          i++;
        System.out.print(j);
    }
   }

输出结果和上面一致。