钱币兑换问题

钱币兑换问题

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input
每行只有一个正整数N，N小于32768。
Output
对应每个输入，输出兑换方法数。
Sample Input
2934
12553
Sample Output
718831
13137761

解题思路：外层循环从1到3，代表三种硬币，内层循环j代表的是钱数。
当i=1时，dp数组全为1.
当i=2时，可以选择1,2两种硬币。此时dp数组是递增的
当i=3时，可以选择三种硬币。同上。

Code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=32767+10;
long long dp[maxn];
int main(){
	int n;
	dp[0]=1;
	for(int i=1;i<=3;i++){
		for(int j=i;j<maxn;j++){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j]+dp[j-i]);
		}
	}
	while(cin>>n){
		cout<<dp[n]<<endl;
	}
	
	return 0;
}