面试题25.二叉树中和为某一值的路径

题目:输入一颗二叉树和一个整数,打印出二叉树中借点值得和为输入整数的所有路径。

从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。

二叉树结点定义:

struct BinaryTreeNode
{
    int m_nValue;
    BinaryTreeNode* m_pLeft;
    BinaryTreeNode* m_pRight;
}

 我们以二叉树:

　　　　　8
       /  
      6   10
   　/   / 
    5  7 9  11

为例，当我们想要找到值为21的路径的时候。

步骤如下:

1.收到从根元素开始寻找路径，则在二叉树的三种遍历顺序中只有前序遍历

   满足条件。

2.接下来向左子树遍历到元素6，此时8+6=14仍然不等于21

3.继续向左子树遍历到元素5，此时8+6+5=19

4.发现此时元素5已经是叶子节点了，则退回到元素6，向右节点遍历到

  元素7，此时8+6+7=21满足条件输出8，6,7

5.继续用同样的方式递归该二叉树的右子树即可。

这里存储路径的数据结构可以是stack可以是vector，用vector的原因是

方便输出

代码实现如下:

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
     int m_nValue;
     BinaryTreeNode* m_pLeft;
     BinaryTreeNode* m_pRight;
};

void CreateTree(BinaryTreeNode** Root)
{
    int data;
    cin>>data;
    if(data==0)
    {
        *Root=NULL;
        return ;
    }
    else
    {
        *Root=(BinaryTreeNode*)malloc(sizeof(BinaryTreeNode));
        (*Root)->m_nValue=data;
        CreateTree(&((*Root)->m_pLeft));    
        CreateTree(&((*Root)->m_pRight));
    }
}


void PreOrder(BinaryTreeNode* Root)
{
    if(Root==NULL)
        return;

    cout<<Root->m_nValue<<endl;
    PreOrder(Root->m_pLeft);
    PreOrder(Root->m_pRight);    
}


void FindPath(BinaryTreeNode* root,vector<int>& VecPath,int Sum,int NowSum)
{
    NowSum=NowSum+root->m_nValue;
    VecPath.push_back(root->m_nValue);

    bool yezi=root->m_pLeft==NULL&&root->m_pRight==NULL;
    if(NowSum==Sum&&yezi)
    {
        cout<<"Find Path of Number "<<Sum<<":    ";
        for(vector<int>::iterator iter=VecPath.begin();iter!=VecPath.end();iter++)
        {
            cout<<*iter<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }

    if(root->m_pLeft!=NULL)
    {
        FindPath(root->m_pLeft,VecPath,Sum,NowSum);
    }

    if(root->m_pRight!=NULL)
    {
        FindPath(root->m_pRight,VecPath,Sum,NowSum);
    }
    VecPath.pop_back();
}


void FindPathOfNumber(BinaryTreeNode* root,int Sum)
{
    if(root==NULL)
        return;

    vector<int> VecPath;
    int NowSum=0;
    FindPath(root,VecPath,Sum,NowSum);
}


int main()
{
    BinaryTreeNode* root;
    cout<<"Please input the tree node data(0-exit):
";
    CreateTree(&root);
    cout<<"The PreOrder of Binary Tree:
";
    PreOrder(root);
    cout<<endl;
    int num;
    cout<<"Please input the path sum you want to find: ";
    cin>>num;
    FindPathOfNumber(root,num);
    system("pause");
    return 0;
}

运行截图: