计蒜客NOIP2017提高组模拟赛（五）day1-展览

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发现这题选或不选对状态的优劣程度不会产生影响，如果已经确定了两个数a和b，那么最优的首项和公比也都是唯一确定的，

与对于后面的数x，加进去也好不加进去也好，首项和公比依旧是原来的

于是我们用尺取算法，用两个指针来扫一遍，

如果只有一个数且下一个数能被整除，就加进去，然后确定首项和公比

如果只有一个数且下一个数不能整除，两个指针直接指向下一个数

如果有多个数且下一个数满足公式，就加进来

如果有多个数且下一个数不满足公式，两个指针直接指向下一个数

这样对于最优解，一定是可以找到的

顺便说下最优的公比和首项的确定：

已知两个数x y，求满足它们的最优的首项 公比

设x=a*q^k1 y=a*q^k2 且x>y

那么x/y得到q^(k1-k2)，

由于最优的公比一定尽可能小，所以要使指数尽可能大，就把q质因数分解，指数取gcd提出

这样就得到了公比，拿这个公比不断地除以一开始的x，就得到了首项

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x7f7f7f7f
#define pii pair<int,int>
#define ll long long
#define MAXN 100005
using namespace std;

ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if('-'==ch)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
set<ll> s;
ll a[MAXN];
int gcd(int x,int y){
    return (y==0?x:gcd(y,x%y));
}
ll Pow(ll x,ll y){
    ll ret=1;
    while(y){
        if(y&1){
            ret*=x;
        }
        x*=x;
        y>>=1;
    }
    return ret;
}
int gt(ll x,ll y,ll &b,ll &q){
    ll t=x/y;
    if(1==t){
        b=x,q=1;
        return 1;
    }
    vector<pii> vs;
    for(int i=2;i<=1000;i++){
        if(t%i==0){
            int cnt=0;
            while(t%i==0){
                cnt++;
                t/=i;
            }
            vs.push_back(make_pair(i,cnt));
        }
    }
    if(t>1000){
        return -1;
    }
    int g=vs[0].second;
    for(int i=1;i<vs.size();i++){
        g=gcd(g,vs[i].second);
    }
    q=1;
    for(int i=0;i<vs.size();i++){
        q*=Pow((ll)vs[i].first,(ll)vs[i].second/g);
    }
    b=y;
    while(b%q==0){
        b/=q;
    }
    return 1;
}
int check(ll x,ll b,ll q){
    if(x%b){
        return 0;
    }
    if(q==1){
        return (x==b);
    }
    if(s.count(x)){
        return 0;
    }
    x/=b;
    ll t=q;
    int L=0,R=log(1.0*x)/log(1.0*q)+3;
    while(R-L>1){
        int mid=(L+R)/2;
        ll t=Pow(q,(L+R)/2);
        if(t>=x){
            R=mid;
        }
        else{
            L=mid;
        }
    }
    if(Pow(q,L)==x||Pow(q,R)==x){
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
//    freopen("seq2.in","r",stdin);
//    freopen("seq.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
    }
    int L=1,R=1;
    int ans=1;
    ll b=0,q=0;
    s.insert(a[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        ll t1=a[R],t2=a[i];
        if(t1<t2){
            swap(t1,t2);
        }
        if(t1%t2!=0){
            s.clear();
            s.insert(a[i]);
            L=i,R=i;
            continue;
        }
        if(L==R){                
            R++;
            s.insert(a[R]);
            if(-1==gt(t1,t2,b,q)){
                L++;
                s.clear();
                s.insert(a[L]);
            }
        }
        else if(check(a[i],b,q)){
            R++;
            if(q!=1)
                s.insert(a[R]);
        }
        else{
            s.clear();
            s.insert(a[i]);
            L=i,R=i;
        }
        ans=max(ans,R-L+1);        
    } 
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}