C语言中 Float 数据结构的存储计算

1.了解float存储结构

float存储结构请看另一篇文章http://blog.csdn.net/whzhaochao/article/details/12885875

2.float最大值

float结构如下图：

要想获得正最大值，那就令符号位为0，指数位和尾数位全为1，则应该是最大会是，最大值应该为：

1.11111111111111111111111*2^128=(2-2^-23)*2^128= 6.805646932770577*10^38

则float类型十六进制表示为：0x7fff ffff 

 以下是测试代码：

void main(int argc, char* argv[])
{
    float a=-8.25;
    char *p=(char*)&a;

    *p=0xff;
    *(p+1)=0xff;
    *(p+2)=0xff;
    *(p+3)=0x7f;


    printf("
&a=%x",&a);
    printf("
a=%f",a);

}

结果并不和我们想的一样，出现了1.#QNAN0，这个我也不知道为什么，知道原因的可以回复！

 

如果指数位最后一位为0，则是我们想要的结果，

我们知道float最大为（2-2^-23）*2^127= 3.4028234663852886*10^38

见float.h

#define FLT_DIG         6                       /* # of decimal digits of precision */
#define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */
#define FLT_GUARD       0
#define FLT_MANT_DIG    24                      /* # of bits in mantissa */
#define FLT_MAX         3.402823466e+38F        /* max value */
#define FLT_MAX_10_EXP  38                      /* max decimal exponent */
#define FLT_MAX_EXP     128                     /* max binary exponent */
#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */
#define FLT_MIN_10_EXP  (-37)                   /* min decimal exponent */
#define FLT_MIN_EXP     (-125)                  /* min binary exponent */
#define FLT_NORMALIZE   0
#define FLT_RADIX       2                       /* exponent radix */
#define FLT_ROUNDS      1                       /* addition rounding: near */

当我们令指数位为：1111 1110 =254 则指数为254-127=127

尾数位全为1，则最大数为1.11111111111111111111111*2^127=(2-2^-23)*2^127=3.4028234663852886*10^38

则十六进制表示为：0x7f7f ffff

3.测试代码:

void main(int argc, char* argv[])
{
    float a=-8.25;
    char *p=(char*)&a;

    *p=0xff;
    *(p+1)=0xff;
    *(p+2)=0x7f;
    *(p+3)=0x7f;


    printf("
&a=%x",&a);
    printf("
a=%f",a);

}

 

我们从结果可以看出

&a=12ff44
a=340282346638528860000000000000000000000.000000

这是float的最大值

4.float正最小值

float.h中我们看到float正的最小值为 1.175494351e-38F

#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */

通过了解float类型的结构我们知道如何才能获得正的最小值，要获得正的最小值，我们只要将指数位置成最小及0000 0000 则指数为0-127=-127，然后将尾数位最后一位置1，其它置0

及十六进制为0x0000 00001

5.测试代码

void main(int argc, char* argv[])
{
    float a=-8.25;
    char *p=(char*)&a;

    *p=0x01;
    *(p+1)=0x00;
    *(p+2)=0x00;
    *(p+3)=0x00;


    printf("
&a=%x",&a);
    printf("
a=%e",a);


}

我们得到的结果为 1.00000000 00000000 0000 01*2^-127= 5.877472454760670*10^-039，可是结果不是我们预测的！不知道为什么

 

如果将指数位置成1，测试代码如下：

void main(int argc, char* argv[])
{
    float a=-8.25;
    float b=0;
    char *p=(char*)&a;

    *p=0x01;
    *(p+1)=0x00;
    *(p+2)=0x80;
    *(p+3)=0x00;

    printf("
 %d ",sizeof(a));
    printf("
&a=%x",&a);
    printf("
a=%e",a);


}

 

我们看到结果为 1.0000 0000 0000 0000 0000 001*2^-126= 1.1754944909521339e-038，这是我们想要的结果！