LeetCode 1030 距离顺序排列矩阵单元格

LeetCode 1030 距离顺序排列矩阵单元格

https://leetcode-cn.com/problems/matrix-cells-in-distance-order/

法一 排序

以示例2为例，如下图所示，我们可以把[0, R)[0, C)范围的所有6个点先保存起来，然后将它们按照和点(r0, c0)（红色）的曼哈顿距离从近到远排序，返回排序后的结果即可。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> allCellsDistOrder(int R, int C, int r0, int c0) {
        vector<vector<int>> ans;
        for (int i = 0; i < R; ++i) {
            for (int j = 0; j < C; ++j) {
                ans.push_back({i, j});
            }
        }

        // [=]表示按值捕获可见范围内的所有局部变量
        sort(ans.begin(), ans.end(), [=](vector<int>& a, vector<int>& b){
            return abs(a[0] - r0) + abs(a[1] - c0) < abs(b[0] - r0) + abs(b[1] - c0);
        });
        return ans;
    }
};

法二 BFS

因为题目要求按照距离给定点(r0, c0)的曼哈顿距离从近到远的顺序返回所有的点，所以我们可以从给定点(r0, c0)开始对整个矩阵中的点进行宽度优先搜索。如下图所示，对于每个点，我们从上下左右四个方向不断扩展其周围的点，并且使用数组标记某个点是否被访问过。我们只扩展在矩阵范围内并且还没有被访问过的点，这样的扩展能够确保矩阵中的点是按照要求的顺序访问的。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> allCellsDistOrder(int R, int C, int r0, int c0) {
        vector<vector<int>> ans;
        // 上下左右四个扩展方向
        int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
        int dy[] = {0, 0, -1, 1};

        vector<vector<bool>> vis(R, vector<bool>(C, false));
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push(make_pair(r0, c0));
        vis[r0][c0] = true;

        while (!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            for (int i = 0; i < sz; ++i) {
                // 将当前点加入结果向量中
                pair<int, int> curr = q.front();
                q.pop();
                ans.push_back({curr.first, curr.second});

                // 扩展当前节点的周围节点
                for (int x = 0; x < 4; ++x) {
                    int newi = curr.first + dx[x];
                    int newj = curr.second + dy[x];
                    if (0 <= newi && newi < R && 0 <= newj && newj < C && !vis[newi][newj]) {
                        q.push(make_pair(newi, newj));
                        vis[newi][newj] = true;
                    }
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};