hdu 3917(最大权闭包）最大获利

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3917

思路：就是一个最大权闭包的模型，解法为求最小割，构图方法以公司为点，如果公司之间有关系，则连一条容量为无穷的有向边，对每个公司，如果该公司收益为正，则从vs到该公司连一条容量为收益的有向边，如果为负，向vt连一条容量为该公司收益绝对值的边，为0时选和不选不影响结果，可以舍去。其消费为所有收益和-所选割中正收益-所有割中负收益（减去负的即为加上绝对值），然后求出最小割，最后相减即可。（胡伯涛的论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》里面有这个模型）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 5555
#define MAXM 2222222
#define inf 1<<30

struct Edge{
    int v,cap,next;
}edge[MAXM];

int head[MAXN];
int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int level[MAXN];
int gap[MAXN];
int NV,NE,vs,vt,n,m,f,sum;

vector<int>st[MAXN],ed[MAXN];
int tax[MAXN];

void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
    edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;

    edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc;
    edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
}


int SAP(int vs,int vt){
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(level,0,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    for(int i=0;i<=NV;i++)cur[i]=head[i];
    int u=pre[vs]=vs,maxflow=0,aug=-1;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
loop:
        for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
                aug==-1?aug=edge[i].cap:aug=min(aug,edge[i].cap);
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(v==vt){
                    maxflow+=aug;
                    for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].cap-=aug;
                        edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                    }
                    aug=-1;
                }
                goto loop;
            }
        }
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
                cur[u]=i;
                minlevel=level[v];
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0)break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return maxflow;
}

void Build(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(tax[i]>0)Insert(vs,i,tax[i]),sum+=tax[i];
        else if(tax[i]<0)Insert(i,vt,-tax[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<st[i].size();j++){
            for(int k=0;k<ed[i].size();k++){
                Insert(ed[i][k],st[i][j],inf);//这里建边要注意了！(是以顶点i结尾的点所在的那个公司连以顶点i开始的所在的公司）
            }
        }
    }
}


int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)){
        int u,v,company,cost;
        for(int i=1;i<=n;i++)st[i].clear(),ed[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&tax[i]);
        }
        scanf("%d",&f);
        for(int i=1;i<=f;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&company,&cost);
            st[u].push_back(company);
            ed[v].push_back(company);
            tax[company]-=cost;//要减去补偿给每个公司的money
        }
        memset(head,-1,sizeof(head));
        vs=0,vt=m+1,NE=0,NV=m+2,sum=0;
        Build();
        printf("%d\n",sum-SAP(vs,vt));
    }
    return 0;
}